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En 2017, Conn McDunphy rejoint l'équipe continentale britannique Raleigh-GAC au mois de juin, après de bonnes performances sur le calendrier national irlandais[1]. Lors des championnats d'Irlande, il se classe deuxième du contre-la-montre dans la catégorie espoirs[2].
En 2018, il rejoint la nouvelle équipe continentale irlandaise Holdsworth. Au printemps, il remporte l'étape inaugurale du Tour d'Ulster[3]. Sur le circuit UCI, il se distingue en prenant la onzième place de la Rás Tailteann, la plus prestigieuse course cycliste irlandaise. De retour au niveau national, il remporte le Noel Hammond Memorial Trophy[4] et le championnat du Leinster du contre-la-montre[5], puis devient vice-champion d'Irlande du contre-la-montre espoirs, tout comme l'année précédente.