Champ conservatif

Champ dont la circulation sur toute courbe fermée est nulle : il dérive d'un potentiel

Champ irrotationnel

Un champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement).

ThéorèmeModifier

Un champ vectoriel à circulation conservative dérive d'un champ scalaire et sa circulation d'un point A à un point B est indépendante du chemin suivi de A à B.

Application à l'électrostatiqueModifier

En électromagnétisme, lorsque le champ est stationnaire, la circulation du champ électrique s'exprime comme la différence de potentiel en ces points :

 

  est le vecteur position du point M où l'on observe   et  .

Le champ électrostatique dérive d'un champ scalaire V, le champ de potentiel :

 .

Articles connexesModifier