Champ conservatif

Champ dont la circulation sur toute courbe fermée est nulle : il dérive d'un potentiel

Champ irrotationnel

Un champ de vecteurs est dit conservatif (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement).

ThéorèmeModifier

Un champ vectoriel conservatif dérive d'un champ scalaire et sa circulation d'un point A à un point B est indépendante du chemin suivi de A à B.

Application à l'électrostatiqueModifier

En électromagnétisme, lorsque le champ est stationnaire, la circulation du champ électrique s'exprime comme la différence de potentiel en ces points :

 

  est le vecteur position du point M où l'on observe   et  .

Le champ électrostatique dérive d'un champ scalaire V, le champ de potentiel :

 .

Articles connexesModifier