Équation de Liouville

En géométrie différentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathématicien français Joseph Liouville, est une équation aux dérivées partielles non linéaire satisfaite par le facteur conforme d'une métrique sur une surface de courbure de Gauss constante K :

est l'opérateur de Laplace.

Solution généraleModifier

Dans un domaine simplement connexe  , la solution générale est donnée par :

 

  est une fonction fonction méromorphe localement univalente et  [Quoi ?] quand  .

Voir aussiModifier

Équations de Gauss-Codazzi

RéférenceModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Liouville's equation » (voir la liste des auteurs).