Wikipédia:Lumière sur/Théorème du minimax de von Neumann
Ce « Lumière sur » a été ou sera publié sur la page d'accueil de l'encyclopédie le mercredi 8 juillet 2009.
Le théorème du minimax de John von Neumann (parfois appelé théorème fondamental de la théorie des jeux), démontré en 1926, est un résultat important en théorie des jeux. Il assure que, pour un jeu non-coopératif synchrone à information complète opposant deux joueurs, à nombre fini de stratégies pures et à somme nulle, il existe au moins une situation d'interaction stable, à savoir une situation dans laquelle aucun des deux agents n'a intérêt à changer sa stratégie (équilibre de Nash).
Le théorème du minimax fournit une méthode rationnelle de prise de décision dans un contexte bien précis : celui où s'affrontent deux adversaires (des entreprises concurrentes ou des États en guerre par exemple) lorsqu'on suppose qu'ils doivent prendre leurs décisions simultanément et que tout gain de l'un est perte de l'autre. Cette seconde hypothèse, rarement remplie dans la réalité, limite cependant beaucoup son intérêt pratique.