Théorème de Cauchy (groupes)

En mathématiques, le théorème de Cauchy, nommé en l'honneur du mathématicien Augustin Louis Cauchy, est le suivant :

Soit G un groupe fini d'ordre n. Pour tout diviseur premier p de n, il existe dans G au moins un élément d'ordre p.

La démonstration de McKay[1] est détaillée sur Wikiversité[2].

RéférenceModifier

  1. (en) James H. McKay, « Another proof of Cauchy's group theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 66,‎ , p. 119 (lire en ligne).
  2. Question d) du problème 1 sur les théorèmes de Sylow sur Wikiversité.

Voir aussiModifier

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Articles connexesModifier

BibliographieModifier

(en) M. Meo, « The mathematical life of Cauchy's group theorem », Historia Mathematica, vol. 31, no 2,‎ , p. 196-221 (DOI 10.1016/S0315-0860(03)00003-X)

Liens externesModifier