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Régression géographiquement pondérée

La régression géographiquement pondérée (« Geographically Weighted Regression » ou « GWR ») est une régression adaptée au domaine de l'analyse spatiale et tenant compte de la dépendance géographique [1],[2]. Alors que dans la régression classique il est présupposé que le phénomène est stationnaire dans l'espace étudié, dès que l'analyste géographe observe une dépendance entre l'observation et le lieu géographique, il doit employer un modèle non stationnaire tels que GWR, CAR ou SAR.

Sommaire

DescriptionModifier

Formellement, le modèle peut s'écrire, en tout point (i,j) de l'espace géographique étudié :

  où les   sont estimés par :


 

La matrice   où chaque   est porteur de la dépendance spatiale locale et s'exprime à l'aide d'une fonction noyau (« kernel ») du type gaussienne comme par exemple    est une mesure de la distance entre la   observation et le point de coordonnées spatiales (i,j), h est largeur de bande[2].

UtilisationModifier

L'utilisation de cette régression est conseillée dès que le résidu est géographiquement dépendant[3]. On l'utilise donc dans la fouille de données spatiales.

La distance utilisée pour décrire la diminution du poids avec l'éloignement peut être la distance euclidienne quand les points sont repérés en coordonnées cartésienne ou bien la distance du grand cercle quand les coordonnées sphériques sont employées[2].

Notes et référencesModifier

NotesModifier


RéférencesModifier

  1. Shashi Shekhar, Michael R. Evans, James M. Kang, Pradeep Mohan, « « Identifying patterns in spatial information: A survey of methods » », (consulté le 23 septembre 2011)
  2. a b et c [PDF](en) Martin Charlton, A Stewart Fotheringham, « « Geographically Weighted Regression White Paper » », (consulté le 23 septembre 2011)
  3. [PDF](en) Christopher S. Fowler, « « Geographically Weighted Regression » », (consulté le 26 septembre 2011)

Voir aussiModifier

BibliographieModifier

  • (en) Harvey Miller et Jiawei Han, Geographic Data Mining and Knowledge Discovery, Boca Raton, CRC Press, , 458 p. (ISBN 978-1-4200-7397-3). 
  • (en) Yee Leung, Knowledge Discovery in Spatial Data, Heidelberg, Springer, , 360 p. (ISBN 978-3-6420-2664-5)
  • (en) Hillol Kargupta, Jiawei Han, Philip Yu, Rajeev Motwani et Vipin Kumar, Next Generation of Data Mining, CRC Press, , 3e éd., 605 p. (ISBN 978-1-4200-8586-0)
  • Franck Guarnieri et Emmanuel Garbolino, Systèmes d'information et risques naturels, Paris, Presses des MINES, , 251 p. (ISBN 978-2911762529)

Articles connexesModifier


Liens externesModifier