Problème de Pompeiu
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En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termes[1] :
- Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
Références
modifier- Dimitrie Pompeiu, « Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables », CRAS Série I. Mathématique, vol. 188, 1929, p. 1138–1139
Voir aussi
modifierCrédits de traduction
modifier- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Pompeiu problem » (voir la liste des auteurs).
Liens externes
modifier- (en) The Pompeiu problem, sur le site de l'université de Szeged
- (en) Carlos A. Berenstein, « Pompeiu problem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
