Phase géométrique

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En mécanique quantique, une phase géométrique est un nombre complexe de module unité par lequel est multiplié le vecteur d'état (ou la fonction d'onde) d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « adiabatique »^[1] selon un circuit fermé (dans l'espace des paramètres). La phase de Pancharatnam (en)^[2]-Berry^[3] est un exemple de telle phase géométrique.

Un phénomène analogue existe en optique classique pour la polarisation de la lumière^[4].

Voir aussi modifier

Articles connexes modifier

Bibliographie modifier

Vulgarisation modifier

(en) Michael V. Berry, « The geometric phase », Scientific American, vol. 259, n^o 6, 1988, p. 26-34, [lire en ligne]
(en) Michael V. Berry, « Anticipations of the geometric phase », Physics Today, vol. 43, n^o 12, 1990, p. 34-40, [lire en ligne]

Revues générales modifier

(en) Michael V. Berry, « The quantum phase, five years after », dans A. Shapere et F. Wilczek, Geometric Phases in Physics, World Scientific, 1989, p. 7-28, [lire en ligne]
(en) Michael V. Berry, « Quantum adiabatic anholonomy », dans U. M. Bregola, G. Marmo & G. Morandi, Anomalies, Phases, Defects, Bibliopolis, 1990, p. 125-181, [lire en ligne]
(en) Péter Lévay, « Geometric Phases », dans Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier, 2006, DOI 10.1016/B0-12-512666-2/00321-7, p. 528-534, arXiv : math-ph/0509064

Notes et références modifier

↑ Au sens du théorème adiabatique d'Ehrenfest de la mécanique hamiltonienne.
↑ (en) S. Pancharatnam, « Generalized Theory of Interference, and Its Applications. Part I. Coherent Pencils », Proc. Indian Acad. Sci. A, vol. 44, n^o 5,‎ 1956, p. 247-262 (DOI 10.1007/BF03046050, S2CID 118184376).
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Références originales :
- (en) Michael V. Berry, « Quantal phase factors accompanying adiabatic changes », Proceedings of the Royal Society, vol. A 392, 1984, p. 45-57, [lire en ligne] ;
- (en) Michael V. Berry, « Classical adiabatic angles and quantal adiabatic phase », Journal of Physics, vol. A 18, 1985, p. 15-27, [lire en ligne] ;
- (en) Michael V. Berry, « Quantum, classical and semiclassical adiabaticity », dans F. I. Niordson and N. Olhoff, Theoretical and Applied Mechanics, Elsevier/North-Holland, 1985, p. 83-96, [lire en ligne] ;
- (en) Michael V. Berry, « Adiabatic phase shifts for neutrons and photons », dans V. Gorini et A Frigerio, Fundamental Aspects of Quantum Theory, Plenum, coll. « NATO ASI » (vol. 144), 1986, p. 267-278, [lire en ligne].
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Lire par exemple :
- (en) Michael V. Berry, « The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light », Journal of Modern Optics, vol. 34, 1987, p. 1401-1407, DOI 10.1080/09500348714551321, [lire en ligne] ;
- (en) Michael V. Berry et S. Klein, « Geometric phases from stacks of crystal plates », Journal of Modern Optics, vol. 43, 1996, p. 165-180. [lire en ligne].

[1] Au sens du théorème adiabatique d'Ehrenfest de la mécanique hamiltonienne.

[2] (en) S. Pancharatnam, « Generalized Theory of Interference, and Its Applications. Part I. Coherent Pencils », Proc. Indian Acad. Sci. A, vol. 44, n^o 5,‎ 1956, p. 247-262 (DOI 10.1007/BF03046050, S2CID 118184376).

[3] Références originales :
(en) Michael V. Berry, « Quantal phase factors accompanying adiabatic changes », Proceedings of the Royal Society, vol. A 392, 1984, p. 45-57, [lire en ligne] ;

(en) Michael V. Berry, « Classical adiabatic angles and quantal adiabatic phase », Journal of Physics, vol. A 18, 1985, p. 15-27, [lire en ligne] ;

(en) Michael V. Berry, « Quantum, classical and semiclassical adiabaticity », dans F. I. Niordson and N. Olhoff, Theoretical and Applied Mechanics, Elsevier/North-Holland, 1985, p. 83-96, [lire en ligne] ;

(en) Michael V. Berry, « Adiabatic phase shifts for neutrons and photons », dans V. Gorini et A Frigerio, Fundamental Aspects of Quantum Theory, Plenum, coll. « NATO ASI » (vol. 144), 1986, p. 267-278, [lire en ligne].

[4] (en) Michael V. Berry, « Quantal phase factors accompanying adiabatic changes », Proceedings of the Royal Society, vol. A 392, 1984, p. 45-57, [lire en ligne] ;

[5] (en) Michael V. Berry, « Classical adiabatic angles and quantal adiabatic phase », Journal of Physics, vol. A 18, 1985, p. 15-27, [lire en ligne] ;

[6] (en) Michael V. Berry, « Quantum, classical and semiclassical adiabaticity », dans F. I. Niordson and N. Olhoff, Theoretical and Applied Mechanics, Elsevier/North-Holland, 1985, p. 83-96, [lire en ligne] ;

[7] (en) Michael V. Berry, « Adiabatic phase shifts for neutrons and photons », dans V. Gorini et A Frigerio, Fundamental Aspects of Quantum Theory, Plenum, coll. « NATO ASI » (vol. 144), 1986, p. 267-278, [lire en ligne].

[4] Lire par exemple :
(en) Michael V. Berry, « The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light », Journal of Modern Optics, vol. 34, 1987, p. 1401-1407, DOI 10.1080/09500348714551321, [lire en ligne] ;

(en) Michael V. Berry et S. Klein, « Geometric phases from stacks of crystal plates », Journal of Modern Optics, vol. 43, 1996, p. 165-180. [lire en ligne].

[9] (en) Michael V. Berry, « The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light », Journal of Modern Optics, vol. 34, 1987, p. 1401-1407, DOI 10.1080/09500348714551321, [lire en ligne] ;

[10] (en) Michael V. Berry et S. Klein, « Geometric phases from stacks of crystal plates », Journal of Modern Optics, vol. 43, 1996, p. 165-180. [lire en ligne].

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