Nombre de Cauchy

représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces élastiques en mécanique des fluides

Le nombre de Cauchy est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces élastiques[1],[2].

Ce nombre porte le nom d'Augustin Louis Cauchy, mathématicien et physicien français.

On le définit de la manière suivante :

avec :

  • ρ - masse volumique
  • v - vitesse du fluide
  • K - module d'élasticité

Si K est isentropique, le nombre de Cauchy est égal au nombre de Mach au carré : Ca = Ma2. Le module d'élasticité peut être décrit par l'expression suivante :

avec :

  • γ - rapport des capacités thermiques massiques
  • p - pression
  • R - constante des gaz parfaits
  • T - température
  • ρ - masse volumique
  • M - masse molaire
  • a - vitesse du son, avec

Dans le cas d'un gaz parfait, la pression peut être selon la loi des gaz parfaits : , d'où .

Notes et référencesModifier

  1. (en) Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Chichester, Ellis Horwood Limited, , 216 p. (ISBN 978-0-85312-607-2)
  2. (en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, , 524 p. (ISBN 978-84-493-2018-7, lire en ligne)

Voir aussiModifier