Lemme de Thom

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En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique réelle, le lemme de Thom est un lemme concernant le signe d'une famille de polynômes stable par dérivation.

Lemme de Thom — Soit ${\mathcal {F}}$ une famille de polynôme réels stable par dérivation et, pour tout $P\in {\mathcal {F}}$ , $\varepsilon _{P}\in \{-1,0,1\}$ . Alors l'ensemble $\{x\in \mathbb {R} :P(x){\text{ a pour signe }}\varepsilon _{P}\}$ est un intervalle.

Démonstration

TODO

Notes et références modifier

Bibliographie modifier

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