Induction électrique

Champ électrique en électromagnétisme des milieux continus
Induction électrique
Description de l'image Electrostatic induction.svg.
Unités SI C m−2
Dimension L −2·T·I
Base SI sAm−2
Nature Grandeur vectorielle intensive
Symbole usuel
Lien à d'autres grandeurs

En électromagnétisme, l'induction électrique est un champ vectoriel noté en fonction de la position dans l'espace et du temps , ou encore en fonction de la position dans l'espace et de la pulsation , qui apparaît dans les équations de Maxwell des milieux. Il est encore appelé champ déplacement électrique ou densité de flux électrique.

Dimension et unitéModifier

L'intensité électrique est une grandeur vectorielle[1],[2]. De dimension L–2·T·I[1], elle est homogène à une excitation électrique[3] et une polarisation électrique[4]. Dans le Système international (SI) d'unités, elle s'exprime en coulombs par mètre carré (C/m2 ou C m−2)[1],[2].

Ce choix d'unités résulte du théorème de Gauss. Voir aussi Induction électrique dans un condensateur, infra.[précision nécessaire]

Relation avec le champ électromagnétiqueModifier

En général, on considère les milieux dits linéaires,   est alors relié au champ électrique   par la relation

 

où :

  •   représente la permittivité absolue du milieu, qui est une matrice 3x3 dans les milieux anisotropes, et une fonction dans les milieux isotropes. Cette relation n'est pas universelle : échappent à cette relation, entre autres, les milieux électriquement non linéaires (  dépend alors aussi des termes quadratiques de  ),

 

et les milieux dits « chiraux » (  dépend alors linéairement de   mais aussi du champ magnétique  ).

Induction électrique dans un condensateurModifier

Pour un condensateur, la densité de charge sur les plaques est égale à la valeur du champ   entre les plaques. Ceci résulte directement du théorème de Gauss, si on intègre sur une boîte rectangulaire chevauchant la surface d'une des plaques du condensateur :

 

  est l'élément d'aire orientée de la boîte et   la charge accumulée par le condensateur. La partie de la boîte à l'intérieur de la plaque a un champ nul (donc la partie de l'intégrale s'y reportant est nulle), et sur les bords de la boîte,   est perpendiculaire au champ (donc la partie de l'intégrale s'y reportant est aussi nulle). Finalement, il reste :

 ,

ce qui représente la densité de charge de la plaque.

Notes et référencesModifier

  1. a b et c Dubesset 2000, s.v. induction électrique, p. 75.
  2. a et b Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. déplacement électrique, p. 195, col. 2.
  3. Dubesset 2000, s.v. excitation électrique, p. 63.
  4. Dubesset 2000, s.v. polarisation électrique, p. 101.

Voir aussiModifier

BibliographieModifier

Articles connexesModifier

Liens externesModifier