Fred Galvin

Biographie
Naissance	10 novembre 1936 (87 ans) Saint Paul
Nationalité	américaine
Formation	Université du Minnesota
Activité	Mathématicien

Autres informations
A travaillé pour	Université du Kansas
Directeur de thèse	Bjarni Jónsson

Frederick William Galvin, né le 10 novembre 1936 à Saint Paul (Minnesota), est un mathématicien, professeur émérite à l'Université du Kansas. Ses recherches ont porté sur la théorie axiomatique des ensembles et la combinatoire.

Recherches modifier

Son travail combinatoire notable comprend la preuve de la conjecture de Dinitz. En théorie des ensembles, il prouve avec András Hajnal que si ℵ _{ω ₁} est un cardinal limite fort, alors on a :

2^{\aleph _{\omega _{1}}}<\aleph _{(2^{\aleph _{1}})^{+}}

La recherche sur l'extension de ce résultat conduit Saharon Shelah à l'invention d'une théorie appelée théorie PCF (en). Galvin donne une preuve élémentaire du théorème de Baumgartner-Hajnal $\omega _{1}\to (\alpha )_{k}^{2}$ ( $\alpha <\omega _{1},k<\omega$ ). La preuve originale de Baumgartner et Hajnal utilise le forçage et la technique de l'absolu (en). Galvin et Shelah également prouvent les relations de partition entre crochets $\aleph _{1}\not \to [\aleph _{1}]_{4}^{2}$ et $2^{\aleph _{0}}\not \to [2^{\aleph _{0}}]_{\aleph _{0}}^{2}$ . Galvin prouve également la relation de partition $\eta \to [\eta ]_{3}^{2}$ où η désigne le type d'ordre de l'ensemble des nombres rationnels. Galvin et Karel Prikry prouvent que chaque ensemble Borel est Ramsey. Galvin et Komjáth montrent que l'axiome du choix équivaut à l'affirmation selon laquelle chaque graphe a un nombre chromatique.