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Chaque paire de vues,  de face et de dessus,  montre les trois mêmes solides de Platon concentriques.  Dans les deux premières vues,  à gauche,  aucun segment ne représente une face entière.  Dans la première vue de face,  le dodécaèdre de Platon cache dix de ses trente arêtes,  y compris deux arêtes rouges en pointillés,  rouges parce que sur une face du plus grand cube,  en pointillés parce que cachées.  Ce contour‑là est fait de dix arêtes du dodécaèdre,  tandis que son contour vu de dessus est un dodécagone.

De la première paire de vues à la deuxième,  soit la figure 3D soit l’observateur pivote autour d’un axe vertical passant par le centre de la figure,  de façon que chaque cube se projette sur un carré de la vue de face.  Aucun pointillé dans cette deuxième vue de face,  où les segments bleus du contour du dodécaèdre sont quatre projections de ses douze faces,  chaque point rouge du contour est la projection d’une arête rouge,  et les côtés de chaque pentagone coloré sont chacun les projections de deux arêtes,  l’une d’elles étant cachée derrière le solide,  sauf l’un ou l’autre segment rouge du contour qui est la projection d’une seule arête,  située sur une face du plus grand cube.

La figure 3D a un centre de symétrie :  son centre C.  L’axe horizontal passant par C,  projeté sur le centre de symétrie des deuxième et troisième vues de face,  est un axe de rotation de la figure 3D.  Par une rotation autour de cet axe,  deux faces opposées du dodécaèdre deviennent horizontales dans la troisième paire de vues,  faces inférieure et supérieure non déformées vues de dessus,  comme les deux sections horizontales passant chacune par cinq sommets du contour de la dernière vue de dessus :  les sommets de deux pentagones réguliers symétriques l’un de l’autre par rapport à C,  deux sections non dessinées mais que nous pouvons imaginer.  Par conséquent le dernier contour est un décagone régulier,  comme c’est écrit en bas de l’image.

Un pentagone régulier convexe aux côtés de longueur ${\displaystyle \,a\,}$ a cinq diagonales de longueur ${\displaystyle \;{\text{φ fois }}\,a,\;}$ écrite ${\displaystyle \;{\text{φ}}\,a\;}$ dans l’image,  ${\displaystyle {\text{φ étant}}}$ le nombre d’or.  ${\displaystyle {\text{φ est }}}$ aussi le rapport de l’homothétie de centre C qui transforme le plus petit cube en le plus grand, dont la dimension est la distance entre deux arêtes opposées du dodécaèdre.