Espace unicohérent

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie, un espace unicohérent est un espace topologique $X$ qui est connexe et dans lequel la propriété suivante est vérifiée :

Pour tous fermés, connexes $A,B\subset X$ avec $X=A\cup B$, l'intersection $A\cap B$ est connexe.

Par exemple, tout intervalle fermé réel est unicohérent, mais un cercle ne n'est pas.

Le théorème de Phragmén-Brouwer énonce que, dans les espaces localement connexe, l'unicohérence est équivalente à une propriété de séparation des ensembles fermés de l'espace.

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Unicoherent space » (voir la liste des auteurs).
• (en) Eric W. Weisstein, « Espace unicohérent », sur MathWorld