Espace quadratique
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Un espace quadratique est un K-espace vectoriel sur lequel est définie une forme quadratique. Le corps K étant supposé de caractéristique différente de 2, la forme bilinéaire symétrique associée à cette forme quadratique, souvent supposée non dégénérée, sert à définir une relation d'orthogonalité. Les espaces vectoriels quadratiques sont des généralisations des espaces vectoriels euclidiens.
Propriétés modifier
Sur un espace quadratique, on peut définir les notions d'endomorphisme adjoint, d'endomorphisme symétrique et d'automorphisme orthogonal. Les similitudes peuvent également être définies sur un espace quadratique.
