Coïncidence (informatique)

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Venn1001.svg
Diagramme de Venn de

NOR avec AND donne XNOR

Venn 1000 0001.svg
Diagramme de Venn de

Venn 1001 1001.svg Venn 1111 0000.svg Venn 1000 0001.svg

En informatique, l'opérateur logique coïncidence, également appelé ET inclusif, NON-OU exclusif (XNOR) et équivalence logique, peut se définir par la phrase suivante :

« La sortie est VRAI si et seulement si les deux entrées sont identiques ».

On peut noter qu'il s'agit de la négation du OU exclusif, souvent noté XNOR. On le nomme parfois (bien qu'abusivement) « identité ».

Son symbole est traditionnellement un point ("DOT" en anglais) dans un cercle : « ⊙ ».

DéfinitionModifier

Appelons A et B les deux opérandes considérés. Convenons de représenter leur valeur ainsi :

1 = VRAI
0 = FAUX

L'opérateur XNOR est défini par sa table de vérité, qui indique pour toutes les valeurs possibles de A et B la valeur du résultat S :

Entrée Sortie
A B A XNOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Quelques propriétés mathématiquesModifier

  •  
  •  
  •  
  •  
  • Commutativité  
  • Associativité  
  •  
  •   si et seulement si  

Application en électroniqueModifier

Exemple d'utilisation : Le Circuit intégré 747266 TTL ou le circuit intégré CMOS 747266 intègre quatre portes logiques du type NON-OU exclusif. Illustration : Exemple : La lampe s'allume si l'on appuie sur rien, ou si l'on appuie sur « a » et « b » simultanément.


Équations
 
 
 


Symbole IEC
 

Symbole InformatiqueModifier

En HTML, on le note ⊙.
En ASCII étendu, le code hexadécimal est 0x2299.

Voir aussiModifier