Marcel kadosch
Remarques sur la modification de l’ébauche francophone “Effet Coanda”
Une discussion dans l’esprit Wikipedia sur l’ébauche francophone “Effet Coanda” serait bien utile: il suffit pour s’en convaincre de lire la discussion de l’édition anglophone “Coanda effect”.
L’effet Coanda est un phénomène de mécanique des fluides dont l’existence signalée depuis plus de deux siècles a été longtemps négligée, et sur lequel est venu se greffer un phénomène de société que Wikipedia ne peut passer sous silence : un large public, encore amplifié par le web, a pris l’habitude d’appeler ”effet Coanda” depuis 1948 sans discernement des phénomènes manifestement distincts, mais très faciles à produire dans un environnement familier : cuisine, salon, jardin, en faisant couler de l’eau ou en soufflant dans un tuyau. Nombre de commentaires en rapportent en outre une observation inexacte.
On est en droit d’attendre d’un article Wikipedia qu’il propose une ou plusieurs définitions sans ambiguïté des conditions de production de cet effet, et mette en garde contre les assertions hâtives et erronées.
En janvier 2008, j’ai modifié l’ébauche d’article consacrée à l’effet Coanda pour y corriger deux inexactitudes factuelles:
-dans la figure de l’ébauche, une balle est sustentée, non pas au-dessus ni au milieu comme indiqué dans l’ébauche, mais au-dessous du jet dirigé vers le haut, qui est fortement dévié vers le bas . C’est ce qu'écrit Stettmaier, auteur de la photo, selon lequel la balle est liftée car elle peut tourner. Une photo de 1958 montre la même expérience réalisée sans effet Magnus[1] en sustentant un tube à essais dont le fond arrondi est contourné par un jet dirigé vers le haut et dévié vers le bas: il ne fait aucun doute qu’il se trouve au dessous du jet!
-H. Coanda a proposé les premières applications du phénomène , mais il ne l’a pas découvert. Young[2],[3] avait signalé le phénomène depuis longtemps (en 1800!), Bouasse[4] a repris ses expériences en 1930, rappelées dans[5],[6].
Effet Wikipedia:
Les articles anglophones sur l’effet Coanda ont aussitot repris ce rappel historique de l’antériorité évidente de Young . Espérons que les internautes francophones suivront, et feront aussi justice à Bouasse qui le mérite bien!
Plus important que l’antériorité : ces deux savants ont dès l’origine énoncé une condition nécessaire: si une paroi convexe (ou la suite de facettes planes divergentes brevetée par Coanda) dévie vers elle un courant d’air voisin, une pression inférieure à la pression atmosphérique doit s’installer le long de la paroi, et la différence de pression latérale produit une force d’attraction mutuelle entre la paroi et le fluide dévié, égale à la variation en direction de sa quantité de mouvement (en vertu du théorème d’Euler qui est l’application à un fluide en mouvement de la mécanique de Newton) .
Définitions d’un effet Coanda.
A. Metral, inventeur de l’expression “Effet Coanda”, disait : “L’effet Coanda, c’est les facettes”: cependant on l’observe dans de nombreux dispositifs dépourvus de facettes.
La première phrase de l’ébauche d’article Wikipedia: “L'effet Coanda s'observe lors de l'écoulement d'un fluide. Lorsque celui-ci rencontre un obstacle, le fluide en épouse la surface avant de s'en détacher avec une trajectoire différente de celle qu'il avait en amont.” n’est pas acceptable non plus. Si l’écoulement fluide rencontre un obstacle sur son parcours, il est repoussé, notamment si c’est un obstacle concave comme l’intérieur d’une cuiller .
La définition de l’article anglophone: “L’effet Coanda est la tendance d’un jet fluide à rester attaché à une surface courbe adjacente” n’est pas plus heureuse: la “tendance” d’un fluide à suivre une surface puis s’en détacher est soit une cause métaphysique, soit un effet qui a une cause physique à préciser.
Une modification minimale de la définition de l'ébauche pourrait être la suivante: “L’effet Coanda est le résultat de l’attraction d’un jet de fluide par une paroi convexe voisine. Le fluide en suit la surface et subit une déviation avant de s'en détacher avec une trajectoire différente de celle qu'il avait en amont”.
Conditions d’une déviation de jet.
Effet Coanda ou non, la déviation d’un jet requiert de l’énergie : celle nécessaire à la production du jet! Elle se produit à la sortie d’un jet de gaz de pression totale supérieure à la pression atmosphérique, issu d’un orifice et détendu à la pression ambiante, dès lors que le jet peut engendrer une dépression sur une paroi environnante convexe ou plane divergente, qui l’attire alors et le dévie. P. Poisson Quinton , aérodynamicien de l’ONERA, a proposé le verbe “coander” pour désigner cette action, qui est l’effet Coanda au sens strict.
Une dépression peut s’installer dans des conditions locales variées évoquées ci-après, mais quelles que soient ces conditions, la différence de pression latérale qui maintient le jet sur la paroi vérifie le théorème d’Euler:
1. Un jet de gaz issu d’un orifice se propage en ligne droite en l’absence d’obstacle et en raison de sa viscosité il entraîne l’air ambiant au repos en formant des tourbillons : lors de cette propagation le débit masse D kg/sec augmente, la vitesse moyenne V m/sec diminue ainsi que l’énergie DV², et la quantité de mouvement DV newtons est pratiquement constante.
1.1.Si l’espace entourant l’orifice est partiellement fermé par une paroi plane prolongeant l’orifice en formant un angle avec le jet, ou par une suite de facettes, le jet d’abord séparé se réattache plus loin sur la paroi, en emprisonnant une zone tourbillonnaire où un vide partiel causé par l’entraînement visqueux[7] maintient une pression inférieure à la pression atmosphérique, suivie d’une surpression au point de réattachement. Si l’angle est inférieur à 25 degrés, la bulle emprisonnée est de dimension négligeable. Si l’angle est supérieur à 65 degrés, le jet ne se réattache pas et il n’y a pas d’effet Coanda. Si l’angle augmente ou diminue entre 30 et 60 degrés, le jet se réattache ou non avec un phénomène d’hystérésis.
L’effet Coanda cesse aussi de se produire quand la vitesse d’entrainement par viscosité (nombre de Reynolds) est inférieure à un minimum, mesuré vers 1968 dans une expérience publiée dans les Transactions de l’A.I.M.E. (American Institute of Mechanical Engineers: j’ai perdu la référence, j’espère qu’un wikinaute la retrouvera ), importante pour l’application à la fluidique digitale .
1.2. Si l’orifice du jet est prolongé par une paroi courbe continue [8], ou encore avec le liquide versé d’une théière, le jet suit cette paroi sans se décoller quand le rapport r/h entre le rayon de courbure et la largeur du jet est égal à 3 ou plus: dans ce cas seulement, on peut appliquer le théorème de Bernoulli à l’écoulement entre la couche limite qui demeure attachée le long de la paroi et une zone de mélange avec l’atmosphère; à la rigueur on peut en faire autant dans le cas où l’orifice est prolongé par une suite de parois planes progressivement divergentes formant des angles inférieurs à 25 degrés, en dehors de la zone de décollement négligeable suivie d’un recollement assimilée à une couche limite.
Le théorème de Bernoulli traduit une transformation longitudinale, de pression en survitesse dans un même filet fluide: une dépression s’installe à la paroi et donne lieu à une différence de pression transversale, qui n’est pas due à un vide partiel causé par un entraînement visqueux. La couche limite doit remonter la même différence de pression longitudinalement jusqu'à l'angle où elle décolle. Nous avons affaire à un effet Coanda bernoullique. Encore faut-il que le théorème soit applicable à un écoulement conservatif de même pression totale partout.
Cela rappelé, ni Coanda, ni Metral , ni Bouasse, ni Young n’ont fait état d’expériences avec de l’eau, seulement avec de l’air. À ma connaissance, aucun brevet de bec de théière perfectionné n’a été proposé.
1.3. Si un objet convexe est approché du bord du jet, comme dans l’expérience esquissée il y a deux siècles par Young et reproduite par Bouasse, sa paroi ne prolonge pas celle de l’orifice du jet, l’espace environnant est confiné mais non fermé : une déviation se produit à condition que le rayon de courbure du jet dévié ne soit pas trop petit comparé à la largeur du jet . Cette déviation est due au vide partiel (effet venturi) causé par entrainement visqueux de l’air dans l’espace confiné.
Que se passerait-il en l’absence (théorique) de viscosité? On a avancé l’argument qu’une solution mathématique sans viscosité de jet dévié existe dans le cas 1.2. ci-dessus d’un orifice prolongé par une paroi courbe continue, avec application du théorème de Bernoulli, mais n’existerait pas s’il y a un vide entre la paroi et l’orifice du jet, cas 1.3.. Or une telle solution existe : elle a été démontrée par L.C. Woods[9] et représente bien l’écoulement entre la couche limite et la zone de mélange en fonction de r/h.
2. En l’absence d’obstacle, une masse d’eau qui débouche dans l’air, quelle que soit sa vitesse initiale, n’est soumise qu’à son propre poids et décrit la même trajectoire que le ferait une masse solide, c’est à dire une parabole de tir.
Par ailleurs la tension superficielle de l’eau empêche son mélange avec l’air ambiant, et crée une attraction du jet d’eau par la surface de l’obstacle sur laquelle il vient s’étaler si cela nécessite peu d’énergie ( ou forme des gouttes si l’énergie est forte). Une pression inférieure à la pression atmosphérique s’installe alors à la paroi de l’obstacle dans des conditions très différentes de celles décrites dans le cas d’un gaz. Si la paroi est convexe, une force d’attraction mutuelle entre l’obstacle et le jet d’eau dévié se produit (théorème d’Euler) perpendiculaire à la paroi, provoquée par la tension superficielle et non par un entraînement visqueux dans un espace confiné. Si la paroi est concave, c’est une force de répulsion.
Ces phénomènes ne se produisent pas avec un jet de gaz, et c’est par abus de langage que la déviation d’un jet de liquide est aussi qualifiée d’effet Coanda.
3. Beaucoup de commentateurs veulent expliquer le vol des avions par un effet Coanda bernoullique, confondu avec un attachement de la couche limite. Les avions ont des ailes: une aile, voire une simple plaque plane, est un objet de faible épaisseur, placé sous une incidence i petite dans une source de vent qui le contourne par le haut (extrados) et le bas (intrados), les deux parties se rejoignant en aval au bord de fuite. L’écoulement sur l’extrados aurait tendance à se décoller et serait recollé par une attraction qualifiée d’effet Coanda pour la circonstance. Denker[10] preuves à l’appui traite de “fairy tale” (conte de fées) cette prétention, mais les pro-Coanda sont tenaces.
3.1.L’effet Coanda tel que décrit plus haut, bernoullique ou non, n’a rien à voir avec le comportement d’une aile, telle que définie ci-dessus : selon cette définition la source d’une quantité de mouvement pour une aile, est la force qu’il faut lui appliquer pour la propulser à une vitesse V horizontale, ou à une vitesse de rotation autour d’une axe vertical . Dans le cas le plus simple d’un écoulement bidimensionnel, l’air peut tourner autour de l’aile avec une vitesse qui s’ajoute à la précédente à l’extrados, s’en retranche à l’intrados. La totalité de l’air au dessus de l’extrados est déviée vers le bas et aspire l’aile vers le haut. Cette portance est le résultat de la circulation (tourbillon”lié”) établie sans source de pression totale supérieure à la pression ambiante, autour de l’aile et pas seulement sur l’extrados . Puis il se forme au bord de fuite un tourbillon “libre” en sens inverse de même circulation (selon un théorème de Kelvin) qui se détache après le passage de l’objet et fait remonter l’air à sa position primitive. Le résultat essentiel confirmé par l’expérience est que la portance varie comme i et non comme i², sinon les avions ne voleraient pas. Je comprends que les internautes allergiques aux fonctions de variable complexe demandent qu’on leur explique le vol d’une aile sans y recourir: difficile, mais au moins qu’ils reconnaissent l’existence des tourbillons, abondamment photographiés et filmés[11], et donc la nécessité de recourir à une mécanique des fluides “rotationnelle”, qui existe sous forme d’images et de films[12] très convaincants.
3.2.La source de quantité de mouvement pour l’effet Coanda tel que décrit plus haut est un jet de pression totale supérieure à la pression de l’environnement dans lequel il débouche, et dont il occupe une partie de largeur finie : il s’attache à une paroi convexe dont le rayon de courbure est assez grand comparé à la largeur du jet, et il n’y a pas d’intrados, mais une zone de mélange avec l’air ambiant : il est bien sûr possible d’agencer une source de ce type de telle sorte qu’un effet Coanda produise une force verticale ascendante, en dépensant beaucoup d’énergie ; voir la soucoupe volante Geoff Naudin.
Une circulation s'établit aussi autour du dispositif produisant le jet plus la paroi convexe voisine, et correspond à la force verticale ascendante résultant de l'attraction mutuelle entre la paroi convexe et le jet dévié[13]
3.3. On a objecté que l’écoulement de l’air autour d’une aile pouvait être pensé comme un jet de largeur énorme : quelle différence fondamentale peut exister entre le mécanisme qui attache un jet très large et celui qui attache un jet étroit? C’est faire bon marché de l’existence nécessaire d’un environnement dans lequel le jet débouche, et du rapport entre le rayon de courbure et la largeur du jet, paramètre fondamental de l’effet Coanda: celui-ci peut subir une homothétie, mais non un élargissement.
Expérience personnelle (1972): je participais à l’installation d’un tunnel, maintenu au sol par des blocs de béton, sur la dalle de Paris-La Défense entre le palais du CNIT et l’immeuble EXXON. Soudain une rafale (courant aérien descendant de dimension finie) est coandée par le toit du CNIT , balaye la dalle , et s’engouffre autour du tunnel qu’elle soulève avec une portance d’environ 1000 kg, somme des poids des personnes agrippées au tunnel pour le retenir et des blocs de béton.
4. Est-ce que l’écoulement d’un fluide dans un canal, dont un bord est qualifié d’”obstacle convexe”, mais pas l’autre d’”obstacle concave”, est coandé?
Exemple entre mille d’écoulement entre deux bords: “quand la Seine roucoule et coule du Pont Neuf jusqu’à Passy”, elle suit une courbe le long de laquelle sa rive gauche l’attire et sa rive droite la repousse: de ce fait son niveau est plus élevé à droite qu’à gauche (théorème d’Euler) et elle arrache à droite des alluvions qui dérivent vers la gauche où ils s’accumulent. Quand elle tourne ensuite autour du Bois de Boulogne, elle est attirée par sa rive droite et repoussée par la gauche, en penchant vers l’intérieur du virage de Longchamp; et ainsi de suite jusqu’à la mer. La Seine est-elle coandée?
5. L’effet Coanda s’observe si le fluide rencontre sur une partie de son pourtour un obstacle convexe, qui attire le courant et qui est attiré par lui .
Lorsqu’un fluide rencontre un obstacle concave, comme l’intérieur d’une cuiller, il en épouse aussi la surface avant de s’en détacher avec une trajectoire différente de celle qu’il avait en amont, mais il n’est pas coandé : l’obstacle est repoussé au lieu d’être attiré, et il en résulte un autre effet qui n’a pas de nom.
Acceptons l’eau comme fluide (avec ses propriétés) et reprenons l’exemple d’une cuiller suspendue au bout d’un fil qu’on approche du jet d’un robinet car il est très souvent cité par le public intéressé. Loin du jet, la cuiller est un pendule qui oscille avec une période d’une demi-seconde environ. Quand le dos de la cuiller vient au contact du jet en créant un espace confiné sur la droite, le jet d’eau s’y étale, est coandé si l’on veut vers la droite, sa quantité de mouvement varie en direction entre le début et la fin de la déviation, et la différence, perpendiculaire à la cuiller, est une force transversale entre la paroi et le jet qui attire la cuiller vers la gauche jusqu’à une position d’équilibre quand la composante du poids perpendiculaire à la cuiller égale à cette force.
Au lieu d’approcher du robinet sur la droite le dos de la cuiller approchons-en sur la gauche le ventre : le jet d’eau qui y pénètre tend à le faire tourner comme une écope ou un godet de roue à aubes ; le jet est encore dévié (mais non coandé) vers la droite, la cuiller poussée vers la gauche mais une position d’ équilibre n’est pas atteinte : la cuiller perd le contact avec le jet qui cesse d’être dévié, elle retombe, écope à nouveau, est repoussée à nouveau, etc..On assiste à des oscillations de relaxation, dont le fréquence augmente avec le débit d’eau. En revanche avec une roue à aubes, le godet repoussé est remplacé à temps par le godet suivant de la roue qui assure la continuité de la rotation.
6. La déviation d’un jet par une paroi convexe adjacente ne se produit pas si ses conditions décrites plus haut ne sont pas satisfaites, mais elle peut être produite à volonté à l’aide d’une commande extérieure qui modifie ces conditions : ainsi la déviation ne se produit pas si l’orifice du jet est prolongé par une paroi courbe continue de rayon trop petit comparé à la largeur du jet, mais se produit si cette largeur est diminuée par l’interposition d’un obstacle concave du coté opposé à la paroi, ou l’action d’un jet perpendiculaire situé au même endroit. Cet effet a été découvert en avril 1948 par des ingénieurs de la SNECMA qui l’ont aussitôt expliqué à l’aide d’un des rarissimes livres de mécanique des fluides disponibles juste après la guerre : “Tourbillons” de H. Bouasse, mentionnant Young! Il constitue le principe des inverseurs de poussée réalisés en 1952 et 1954 par la SNECMA et démontrés à l’approche et à l’atterrissage d’un avion Vampire équipé d’un réacteur Goblin.
-
Diode fluide: venturi-tuyère -
Jet dévié par décollement -
Jet non dévié: paroi trop courbe -
Jet dévié par obstacle -
Jet dévié par soufflage
Conclusion
Wikipedia considère que l’effet Coanda est d’importance faible en physique : dont acte, mais la physique est d’importance pour l’effet Coanda. Nous vivons dans un environnement plein d’objets qui s’envolent puis atterrissent; rempli aussi de courants d’air, et d’eau, quasi-objets qui contournent les obstacles ; environnement enfin “ rempli de bruits, de sons, qui donnent du plaisir et ne font aucun mal”[14] dit Caliban, mais ce ne sont pas des objets: un royaume où l’on a la musique pour rien, dit Stephano, ancêtre des amateurs de téléchargement MP3. On n’a pas l’effet Coanda pour rien.--M Kadosch (d) 16 septembre 2008 à 00:34 (CEST)
Références:
- Kadosch M., “Déviation d’un jet par adhérence à une paroi convexe” in Journal de Physique et Le Radium, avril 1958, p 2A
- Young T., “Outlines of Experiments and Inquiries respecting sound and light” in Proceedings Royal Society of London 16 Jan 1800 ou 1806
- Pritchard J.L. , “The Dawn of Aerodynamics” in Journal of the Royal Aeronautical Society, March 1957
- Bouasse H. , “Tourbillons” tome II (Delagrave PARIS, 1931) pp. 341-347
- Kadosch M., “Calcul de la déviation d’un jet par une paroi courbe” in IXé Journées de l’Hydraulique, Société Hydrotechnique de France, PARIS 1966
- Kadosch M., “The curved wall effect” in 2nd Cranfield Fluidics Conference, CAMBRIDGE 3 Jan 1967
- Bourque C. and Newman B.G., “Reattachment of a two-dimensional, incompressible jet to an adjacent Flat Plate” in The Aeronautical Quarterly, vol XI, aout 1960; pp 201 et seq; extrait de la thèse: “Déviation d’un jet turbulent incompressible par un volet incliné - Effet Coanda” Université de Laval 1959
- Kadosch M., “Déviation d’un jet par adhérence à une paroi convexe” op. cit. p 9A
- Woods L.C., “The theory of Subsonic Plane Flow”, Cambridge University press 1961, pp 250 et 435
- Denker J. S., “See how it flies” §18.4. Coanda Effect, etc.. in http://www.av8n.com/how/
- Inter Action: Prandtl: Ecoulement autour d’un profil d’aile in http://inter.action.free.fr/aerodynamique/aerodynamique-portance.html
- Irrotational flow of an inviscid fluid in http://www.av8n.com/irro/profilo_e.html
- Kadosch M., "Mécanisme de la déviation des jets propulsifs" in Publications Scientifiques et Techniques du Ministère de l'Air, BSTMA n°124, PARIS 1959 pp.31 et 149
- Shakespeare W. , “La Tempête” Acte III Scène 2
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