Discussion utilisateur:Alexandre alexandre/Brouillon10

0^0 et un autre point

Fais attention à ne pas créer du WP:TI sur ce point délicat. Je mets en doute sérieux ton affirmation : "pour étendre les formules précédentes à n=0, on doit nécessairement définir a^0 = 1" : si on définit "a^0=1 pour a ≠ 0 mais 0^0=0", toutes les formules continuent à marcher parfaitement y compris pour a=0.

Autre point plus mineur avec lequel je suis plutôt en désaccord -et qui concerne la philosophie générale de ton écriture- je vois que tu remplaces les évasifs « nombres » de l'article initial par des plus précis « nombres réels ». Je ne suis pas convaincu qu'utiliser un concept aussi formel soit compatible avec le parti pris de fournir une sorte d'introduction élémentaire.

Autrement c'est plus concis que l'article que tu cherches à remplacer, ce qui a priori me plaît bien, mais n'est pas forcément une bonne idée. Je te conseille d'attendre l'avis de HB qui s'intéresse beaucoup aux articles susceptibles d'intéresser collégiens ou lycéens. Pour ma part, je pense que ce que tu produis est une amélioration, mais je n'ai pas bien confiance en mon jugement sur ce genre d'articles, malheureusement :-). Touriste (d) 11 février 2011 à 22:34 (CET)

bien sûr, je ne balancerais jamais ce truc sans l'avis de plein de gens : moi aussi je ne sais pas trop ce qu'on peut attendre d'un tel article. Si j'ai mis nombre réel c'est justement pour m'adresser a des gens qui savent (ou croient savoir, c'est pas là le problème) ce qu'on sont les réels mais qui n'auraient pas envie de multiplier des calsses de congruence ou autre élément d'un monoïde quelconque. Pour le 0^0=1, l'argument (me semble-t-il irréfutable) c'est qu'il y a bien une applicatio ndu vide dans le vide. Pour ce qui est de "faire marcher" les formules c'est bien sûr un prétexte, l'autre bonne raison étant qu'un produit vide doit être neutre pour que l'associativité demeure et qu'enfin ce serait un peu tordu de dire : ok, a^0=1 pour tous les a non nuls mais 0^0=0. Bon très honnetement je ne me battrais pas pour défendre cette noble cause du 0^0 (mais personne en remet en cause le fait que 0!=1)...

ok pour "nombre réels" j'avais lu de travers : tu voulais dire qu'il faut mieux mettre "nombres", car de toute façon le lecteur est ici supposé ne penser qu'à nombre réels, donc pas besoin de lui compliquer la vie avec l'adjectif "réels", dans ce cas ca m'irait de mettre "nombres". Mais dans ce cas pourquoi y'avait-il des allusions à l'eventuelle non-commutativité dans l'article initial ? J'me rend compte que j'ai dégagé la formule du binome au passage, alors qu'elle à sa place, ne serait-ce que pour dire que (a+b)^n\neq a^n+b^n (au moins quand la caractéristique ne divise pas n  :-p )