Discussion:Variété différentielle
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ne doit-il pas être un espace à base dénombrable? --Evanm 6 septembre 2007 à 09:22 (CEST)
c'est en effet une convention habituelle Peps (d) 22 décembre 2007 à 14:26 (CET)
Atlas de classe Ck modifier
La notion d'atlas de classe Ck fait appel a la notion de difféomorphisme, qui n'est définie qu'entre espaces vectoriels (quand on clique sur "difféomorphisme" pour voir les définitions). Est-ce à dire que cette notion n'existe que pour les espaces topologiques qui sont aussi espaces vectoriels, où existe-t-il une définition du difféomorphisme dans un cadre strictement topologique ? (en particulier la différentiabilité de la réciproque, qui arrive dans un espace topologique général !)
Précision importante à rajouter à la définition si la réponse est négative.
- Hein? Ce n'est que pour permettre des généralisations (au cas de la dimension infinie) qu'on se place dans ce cadre : tout espace vectoriel réel de dimension finie est isomorphe (non canoniquement) à R^n, et toutes les normes sont équivalentes , autrement dit on peut utiliser des diffeomorphismes de R^n sans perte de généralité...--Dfeldmann (discuter) 1 juin 2017 à 02:44 (CEST)
- En effet, je n'avais pas réalisé que la définition qualifiait de difféomorphisme une application de Rn dans Rn (carte locale composée avec la réciproque d'une autre carte locale). La définition est tout à fait générale. Merci pour la réponse. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 193.56.127.124 (discuter), le 2 juin 2017 à 17:51