Discussion:Théorie spectrale des graphes
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Question modifier
elle ne peut être réduite si le graphe est connexe : que signifie "ne peut être réduite"? il y a plusieurs sens à cette expression. 89.217.14.85 (d) 1 décembre 2009 à 02:01 (CET)
Valeur propre nulle modifier
"Il existe une valeur propre nulle si et seulement si le graphe ne contient pas de cycle." Est-ce que ce certain? Par exemple le graphe bipartite complete contient des cycles, mais a des valeurs propres nulles, n'est-ce pas?--Kamsa Hapnida (discuter) 21 avril 2015 à 21:01 (CEST)
- a priori, c'est référencé et ça semble correct ; pouvez-vous donner la matrice d'incidence de K2,2 et vérifier que son déterminant est nul ?--Dfeldmann (discuter) 21 avril 2015 à 22:20 (CEST)
- Il me semble que Kamsa a raison : pour un K2,2, avec les sommets 1,2,3,4 et les arêtes (1,3)(1,4)(2,3)(2,4), les lignes 1 et 2 de la matrice d'adjacence sont égales, donc déterminant nul, donc une valeur propre nulle. Sauf si je me plante quelque part.--Roll-Morton (discuter) 21 avril 2015 à 22:47 (CEST)
- Non, c'est moi qui pensait à autre chose (je me demande bien à quoi) ; il n'y a plus qu'à supprimer ce passage (ou à mettre un refnec plus une note explicative)...--Dfeldmann (discuter) 22 avril 2015 à 05:53 (CEST)
- Ok. Bien vu Kamsa Hapnida (d · c · b) ! --Roll-Morton (discuter) 22 avril 2015 à 10:39 (CEST)
- Non, c'est moi qui pensait à autre chose (je me demande bien à quoi) ; il n'y a plus qu'à supprimer ce passage (ou à mettre un refnec plus une note explicative)...--Dfeldmann (discuter) 22 avril 2015 à 05:53 (CEST)
- Il me semble que Kamsa a raison : pour un K2,2, avec les sommets 1,2,3,4 et les arêtes (1,3)(1,4)(2,3)(2,4), les lignes 1 et 2 de la matrice d'adjacence sont égales, donc déterminant nul, donc une valeur propre nulle. Sauf si je me plante quelque part.--Roll-Morton (discuter) 21 avril 2015 à 22:47 (CEST)