Discussion:Théorème de Niemytzki-Tychonoff
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Erreur de quantificateur
modifierDire que a est un point d'accumulation d'une suite se traduit formellement par : Quelque soit epsilon, quelque soit N , il existe n>N tel que....
Donc dire que a n'est PAS un point d'accumulation d'une suite se traduit formellement par : IL EXISTE epsilon tel qu'il existe N tel que pour tout n>N la distance de xn à a est inferieure à epsilon
Or le raisonnement mis dans le texte dit en gros que Pour tout epsilon arbitrairement choisit, il existe N, tel que pour tout n>N, la distance est supérieure à epsilon
Pour que le raisonnement marche, il faudrait dire par exemple : Il existe un epsilon0 tel que il existe N tel que pour tout n>N la distance est supérieure à epsilon0
Donc pour un epsilon donné, on pose epsilon1=min (epsilon0, epsilon) et la distance de xn à a est supérieure à epsilon1
On continue le raisonnement avec epsilon1, et à la fin du raisonnement, on exploite le fait que epsilon1 est inférieur ou égal à epsilon.
— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 109.25.125.23 (discuter), le 4 octobre 2013 à 01:17.
- Merci, c'est réparé (l'erreur datait de la création de l'article mais j'ai honte de ne pas l'avoir repérée quand j'ai fignolé le style en 2010). Anne (discuter) 4 octobre 2013 à 03:47 (CEST)