Discussion:Régularité par morceaux
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Sur les morceaux fermés ou ouverts ?
modifierDans le § « En dimension n > 1 » ajouté le 11/2/11 il y a : « que la restriction de à chacun des admette une extension continue dans . » Il serait équivalent de demander simplement que chaque restriction soit continue (sur ), autrement dit que f soit continue. Il faut donc sans doute remplacer par dans cette phrase.
Autre problème : avec les définitions (non sourcées, dommage) de ce §, l'indicatrice d'un sous-intervalle n'est pas C1 par morceaux alors qu'elle l'est dans le « On notera » du § « Sur un segment » (présent depuis la création de l'article : à virer ?).
modifier définition par morceaux
modifiercomme déjà dit la définition de par morceaux exclu de cet ensemble les fonctions indicatrices, c'est problématique. La définition habituelle est que si (au lieu de ) et .