Discussion:Premier ordinal non dénombrable

Mentionner le cardinal ?

Un peu du coupage de cheveu en quatre, mais je ne suis pas sûr que ce soit opportun. Si on le fait, il est bon d'ajouter qu'on le note alors ℵ₁, mais faut-il le faire ? La page en anglais affirme avec prudence : "The ordinal ω1 is thus the initial ordinal of ℵ1. Indeed, in most constructions ω1 and ℵ1 are equal as sets" c'est-à-dire ne suppose pas que les cardinaux ont été définis comme ordinaux sans bijection avec un segment initial propre. Dès lors qu'on rentre dans ce genre de subtilité, on dépasse l'article court ; et si on n'y rentre pas on n'est pas très propre. Au fond, omega_1 et aleph_1 sont "égaux" comme ensembles, mais ils répondent à des problèmes différents. Les faire interagir dans des articles normaux, oui ; dans un article court, qui sert juste à donner la définition au lecteur d'une autre page, je suis plutôt contre. Mais je laisse trancher les excellents rédacteurs d'articles de théorie des ensembles que je sais que nous avons ici. Touriste (d) 18 février 2010 à 19:47 (CET)

je suis assez d'accord qu'il faut soit ne rien dire, soit donner l'étape "ordinal initial". Après mentionner ou non qu'en tant que cardinal c'est aleph_1 ... est-ce assez visible dans l'article cible ? Proz (d) 18 février 2010 à 21:08 (CET)

Non dans tous les articles où ça intervient ça intervient tout à fait comme ordinal (une récurrence transfinie jusqu'à ce rang en gros), tu peux regarder les pages liées, tu constateras que parler d'aleph_1 ne ferait qu'embrouiller le lecteur venu chercher la définition. Touriste (d) 18 février 2010 à 21:10 (CET)

Ok, c'est alors à voir dans l'autre sens : ne lier que ce genre d'utilisations. Du coup, je comprend mieux l'intérêt de créer cet article. Proz (d) 18 février 2010 à 22:16 (CET)

Bonjour, Si j'ai mentionné que c'était un nombre cardinal c'était autant pour apporter une précision (mais qui peut emmèler le lecteur, ok) que pour justifier/expliquer à ce même lecteur a minima, dans le corps de cet article, la raison de sa catégorisation dans Catégorie:Nombre cardinal ; faite p.-e. par défaut d'une Catégorie:Nombre ordinal, que l'on peut songer à créer.

Sinon j'avoue ne pas bien comprendre la notion d' "article court" dont l'usage du modèle associé est à ma connaissance assez marginale sur wp. Ce me semble une limite, donnée a priori et définitivement à la longueur ou à l'exhaustivité d'un article ,qui m'étonne. Même un article issu d'une page d'homonymie peut avoir une page propre qui comme tout article peut être développé en restant dans les strict critères wikipédiens. Pour exemple, pris évidement totalement au hasard ;-), que de choses encyclopédiques à dire sur Epslion_0 côté logique passé la page d'homonymie (qui parle de la "permitivité du vide" dont le sujet est tout autre).

Pour en revenir à ce présent article, ben, pourquoi ne pas en faire un article plus long que 2 lignes comme l'est l'article anglais pourtant mentionné? Et pourquoi devrions-nous, Touriste, faire un recel d'information en ne parlant pas d'aleph_un sous explication tu constateras que parler d'aleph_1 ne ferait qu'embrouiller le lecteur venu chercher la définition ? Franchement je crois qu'un lecteur s'aventurant dans de telles pages est forcément rare et avide de compréhensions techniques et via ne peut qu'être embrouillé s'il ne peut pas dans cette page être assuré que oméga_1 = aleph_1 , avant pour exemple de se poser des questions plus compliquée, mais qui ont pu motiver sa recherche, genre "quelle est la cardinalité de |R  ?" Bon en bref je ne crois pas qu'un tel article puisse être néanmoins très long (à voir tout de même, difficile de parier sur l'avenir des contributions pertinentes) car les développements fins relèvent d'autres articles : néanmoins mentionner que oméga_1 = aleph_1 me semble un minimum à dire. On est bien sur wikipédia et non sur wikiuniversité et le soucis didactique (peur d’embrouiller, etc) n'est pas de mise. Cordialement, --Epsilon0 ε₀ 24 février 2010 à 21:36 (CET)

Je ne prétends pas être propriétaire de l'article. Dans mon esprit un « article court » est une « redirection commentée » : je le crée typiquement parce que dans un article sur lequel je travaille il y a une mention du « premier ordinal non dénombrable », totalement incompréhensible pour le non initié (d'ailleurs avant recyclage c'était seulement la notation omega_1 sans explications...). Que faire ? Je n'ai ni l'envie ni la compétence d'écrire tout un article. Je pourrais wikifier en lien rouge et passer à la suite ; je pourrais faire une redirection sur ordinal de Hartogs qui n'explique pas ce qu'il faut lire dans cet article - la solution "redirection commentée" me semble meilleure. Maintenant un tel article peut évidemment être développé, notamment en écrivant des choses pas triviales sur la topologie de l'ordre de cet ordinal, et sans doute d'autres choses encore qui m'échappent, cf l'article en anglais. Dans ce cas, il suffit de retirer la mention « Article court » et de le développer, sois audacieux ! De la même façon qu'on peut à tout moment sortir une redirection de son statut de redirection et la transformer en article. Je pense, et il me semble que Proz pense (mais à lui de confirmer) que si l'article n'est pas développé, il est plus agréable de le limiter à une définition plutôt qu'à une définition suivie d'une propriété qui peut déboussoler. Mais bon.

Il y a des articles courts que j'ai créés, du genre fonction concave auxquels je ne vois aucun avenir. Mais celui-ci peut très évidemment se transformer en article mi-long. Simplement je le laisse dans les mains expertes des trois ou quatre contributeurs compétents et actifs en théorie des ensembles, c'est tout. (La catégorisation je l'ai essentiellement baclée, je bacle la catégorisation - j'ai vu que la catégorie ordinal n'existait pas et ai eu la flemme de la créer -ne te gêne pas pour ça non plus). Touriste (d) 24 février 2010 à 22:00 (CET)

Très bien pour cette création d'article et ce qui l'a motivée m'enfin ;-) ! Bon je verrai si j'ai de bonnes idées pour en faire plus qu'un article court. --Epsilon0 ε₀ 25 février 2010 à 18:03 (CET)

Peut-on renommer cet article ω₁ ou faire un lien d'un article ω₁ vers celui-ci ?

Ce serait sans doute utile mais le logiciel wikimédia ne semble pas accepter les balises dans un titre d'article, soit "ω₁" pour "ω₁". Avez vous une solution autre que celle de mettre dans les article ω₁ soit en code wiki : [[Premier ordinal non dénombrable|ω₁]] ?. Evidemment cette question vaut pour de nombreux autres articles. --Epsilon0 ε₀ 21 août 2013 à 22:46 (CEST)

ω₁. Anne (discuter) 21 août 2013 à 23:59 (CEST)

Fichtre, j'ai du mal à comprendre comment tu as fait, surtout avec ce lien ci-dessus pointant du petit_oméga vers le grand. Bravo.

Maintenant 2 choses me chiffonnent (légèrement) :

1/ ces caractères m'apparaissent comme des petits carrés, même quand je suis logué, sur d'autres ordinateurs que le mien (paramétré je ne sais plus comment) et je crains que ce ne soit de même pour la plupart des lecteurs ; bon c'est un marronnier et n'ai pas de solution.

2/ j'ai un doute sur la notation grand oméga ... surtout indicé avec un "1" : notre article, ainsi que celui en anglais, ne met pas cet indice ; par contre l'indice existe bien avec le petit oméga. Il faudrait p.-e. creuser mais ça ne me semble pas fondamental tant qu'il n'y a pas ambiguïté (et le grand oméga seul est lui ambigu).

En gros, en l'état, ce me semble ok. --Epsilon0 ε₀ 22 août 2013 à 19:59 (CEST)

C'est malgré moi que la page ω₁ que j'ai créée en bleuissant ce lien s'appelle Ω₁, mais c'est contournable en insérant le Modèle:Minuscule en tête du code, si quelqu'un (mais bof) veut renommer l'article (c'est pareil dans en:ε₀ : le titre "réel" de la page est en:Ε₀, masqué par le modèle "lower case"). Anne (discuter) 22 août 2013 à 21:05 (CEST)

Ai compris le tour de magie ; sinon même avis pour aller plus loin en typo : bof. --Epsilon0 ε₀ 22 août 2013 à 21:40 (CEST)

en:Ε₀ ≠ en:E₀ (cliquer sur les deux) . Anne, 22/8, 22h13

Ya des subtilités que je ne comprendrai jamais ; jamais ! Mais je trouverai un jour. --Epsilon0 ε₀ 22 août 2013 à 22:34 (CEST)