Discussion:Présentation d'un groupe
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Passage énigmatique
modifierJe ne comprends rien du passage suivant:
"Un groupe est dit finiment engendré, ou de type fini s'il est engendré par une partie S finie, et finiment présenté, ou de présentation finie s'il admet une présentation de la forme <S|R>, avec S et R finis. Tout groupe de présentation finie est donc de type fini, mais la réciproque est fausse. En fait, un théorème de Bernhard Neumann affirme que les groupes à deux générateurs, à isomorphisme près, forment un ensemble dénombrable, alors qu'il est facile de voir que l'ensemble des classes d'isomorphisme de groupes de présentation finie n'est pas dénombrable."
La phrase "en fait" dit qu'il y a beacoup plus de (classes de) groupes de présentation finie que de groupes de type fini à deux générateurs, ce qui ne semble guère être une explication pour "type fini n'implique pas présentation finie". En fait elle n'est compatible avec cet énoncé grâce à la limitation à deux générateurs; si cela s'étendait à tout nombre fini de générateurs, il y aurait contradiction. Est-ce qu'on a inversé "dénombrable" et "non dénombrable"? En fait il me semble évident que les classes de groupes de présentation finie sont dénombrables. Marc van Leeuwen (d) 17 mai 2011 à 12:24 (CEST)
- Oullah, oui ! c'est moi la coupable ! je corrige de ce pas (tu aurais pu le faire …) Anne Bauval (d) 31 mai 2011 à 15:45 (CEST)
Groupe récursivement présentable
modifierUne bonne âme pour combler ce manque ? (cf WP:en) Anne (d) 4 février 2012 à 21:39 (CET)
Groupe diédral d'ordre 2m
modifierBonsoir, J'ai effectué des modifications concernant la modification du groupe diédral d'ordre 2m. Cependant, j'ai remarqué qu'elles ont été supprimées. Elles étaient correctes (cf mes remarques, ip 80.8... et voir aussi la page wiki en anglais http://en.wikipedia.org/wiki/Dihedral_group dans la partie equivalent definitions) Merci de rétablir mes modifications.
- La version antérieure rétablie est correcte aussi, et plus cohérente avec les explications liées. Anne (discuter) 26 septembre 2013 à 23:19 (CEST)