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Point limite, point d'accumulation modifier
Sur ce forum j'ai lu que les définitions données ici (à ce jour) correspondent à celles de Counterexamples in Topology, mais que Schwartz, dans Topologie générale et analyse fonctionnelle appelle point d'accumulation ce qui s'appelle ici point limite. J'ai bien vu que pour les T1 c'est pareil, mais je pense qu'il faut tout de même le signaler (et sourcer), car en France (à ma connaissance) on dit comme Schwartz. Cordialement, Anne Bauval (d) 28 novembre 2009 à 03:44 (CET)
- Et pas qu'en France : cf General Topology, de Stephen Willard, qui appelle lui aussi point d'accumulation ce qui s'appelle ici point limite, et qui de plus nomme point de condensation ce qui ici s'appelle point d'accumulation. Anne Bauval (d) 18 décembre 2009 à 23:49 (CET)
Point limite et point d'accumulation : la différence est si mineure que chaque source utilise son propre vocabulaire. J'ai écris les définitions que j'ai le plus souvent rencontrées. Pour moi, la seule chose importante ici est de constater le pb qui se pose aux espaces non T1. C'est très fréquent en mathématiques que différents auteurs modifient les définitions quitte à retomber suir leurs pieds sans les situations usuelles. --Palustris (d) 2 janvier 2010 à 19:23 (CET)
- Cet article-ci est en contradiction avec Point d'accumulation (mathématiques) qui, lui, dit comme Schwartz et Willard. Anne Bauval (d) 24 février 2011 à 11:08 (CET)
- Daniel Lehmann (Initiation à la topologie générale) parle lui aussi de point d'accumulation dès qu'il y a au moins un point dans les voisinages. Je ne suis pas une grande autorité en la matière, mais j'ai une vague préférence pour qu'on ne fasse pas la distinction, ou qu'on la mentionne quelque part comme faite par certains. --David Olivier (d) 24 février 2011 à 11:50 (CET)
Bonjour à tous. J'ai regardé toutes les références de cet article pour voir leur définition de point d'accumulation, j'ai aussi regardé quelques référence comme le livre de El Hage Hassan et celui de Jean-Pierre Marco. Ils utilisent tous la définition de Choquet, Schwartz et Willard. De ce que j'ai vu, il n'y a que Steen et J. Arthur Seebach qui font une distinction entre point limite et point d'accumulation. C'est pourquoi je suggère que Wikipedia utilise systématiquement la définition de Choquet, Schwartz et Willard (comme dans l'article Point d'accumulation) et fasse simplement une note pour indiquer que certains auteurs font une petite distinction. Ceci étant motivé par le fait que il n'y a que sur les espaces qui ne sont pas T1 que ces définitions ne sont pas équivalentes, autant dire des espaces que peu de mortels vont rencontrer sorti de la topologie grossière. --Celastus (discuter) 26 avril 2020 à 19:22 (CEST)
Point de condensation modifier
Pour moi la définition d'un point de condensation est celle-ci : " x est point de condensation de A si et seulement si tout voisinage de x intersecte A en un ensemble non dénombrable." Il y a de bonnes synergies avec la compacité ... --Palustris (d) 2 janvier 2010 à 19:23 (CET)