Discussion:Mesure simplement additive
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Définitions variables modifier
Revuz dans l'Encyclopædia Universalis ne considère ces mesures qu'à valeurs finies (ce qui lui permet de déduire au lieu de l'imposer dans la définition), mais les articles "Contenu (théorie de la mesure)" en allemand et en anglais (qui correspondant au nôtre sur Wikidata) autorisent la valeur .
Pour coller à sa définition, Revuz ne définit la mesure d'une union finie d'intervalles que si ces intervalles sont bornés. Ce choix le conduit, pour définir l'intégrale de Riemann, à ne considérer comme fonctions en escalier que celles à support borné (sinon problème de forme indéterminée dans la combinaison linéaire des longueurs d'intervalles, si on autorise des longueurs infinies et des coefficients de signes quelconques). Notre article n'est pas aussi cohérent.
Anne, 22/5/2021
- Erreur de ma part évidemment<tablons sur une erreur de typographie plutôt que sur une erreur de logique- c'est mieux pour mon ego...>. Et bonheur des sources qui permettent de vérifier et corriger les erreurs. Il est peut-être possible de travailler sur [0, + oo] mais comme je n'ai que Revuz sous la main, je préfère revenir à une version sure. Je signale d'ailleurs qu'en 2014 déjà, j'aurais préféré que d'autres se collent à la rédaction d'un tel article (Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives 16#Mesure dénombrablement additive). HB (discuter) 23 mai 2021 à 11:24 (CEST)