Discussion:Loi de composition
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définition
modifierDit-on qu'un produit sclaire est une loi de composition ? Si oui il faut étendre la définition. Proz (d) 7 novembre 2009 à 15:51 (CET)
definition
modifieril est dit "une loi n’est qu’un cas particulier d’opération." : il manque un renvoi vers la page "loi" ou "operation" qui précise ce qu'est ce concept plus général. zorgi.
- "loi" est cet article-ci, et à mon avis ça n'apporterait pas grand chose d'y mettre un lien vers l'actuel article Opération (mathématiques), qui ne parle qu'à peine d'opérations autres que "unaires" (les fonctions) ou "binaires" (les lois). Anne Bauval (d) 13 janvier 2010 à 22:51 (CET)
- Il y a bien un lien entre opération et loi de composition, mais il vaudrait mieux écrire que les lois de composition interne(s ?) formalisent la plupart des opérations binaires classiques, plutôt que de parler de « cas particulier ». Je rappelle que le terme « opération » n'est pas utilisé en mathématiques pour un type d'objet bien défini. C'est plutôt un terme métamathématique comme « expression » ou « formule ». Ambigraphe, le 14 janvier 2010 à 21:47 (CET)
mauvaise intro !
modifierVoici l'esquisse d'une nouvelle:
En mathématiques, une loi de composition, sur E, ou loi tout court, est assimilable à une application d'un ensemble produit , dans un ensemble (le plus souvent , on dit alors que la loi est interne). Toutefois, la loi se distingue de la fonction par l'adoption d'une syntaxe et d'une terminologie différentes :
...
Un symbole particulier est employé pour représenter l' opérateur ( par exemple).
...
Les paramètres de la fonction sont appelés opérandes.
...
est une opération (dans le langage courant, opérateur et opération sont souvent confondus)
...
L' opérateur donne son nom à la loi.
...
Par exemple : La loi la plus connue est la loi additive ou addition ...
Notes :
- La notation infix est médiocre ; outre qu'elle impose l'usage des parenthèses, elle n'est pas généralisable aux opérateurs n-aires.
- ... Par conséquent, il est important de noter qu'une loi peut être ni interne, ni externe.
- (je ne suis pas persuadé que le terme "loi de composition" se limite aux opérateurs binaires)
<STyx @ (en long break) 1 août 2011 à 17:20 (CEST)
- La définition que tu proposes est intéressante, mais elle doit être appuyée d'une référence.
- La phrase sur l'opérateur est curieuse : le symbole est l'opérateur, il ne le représente pas.
- Non, on ne doit pas confondre opérateur et opération.
- Non, l'opérateur ne donne pas son nom à la loi. L'exemple de l'addition le montre très clairement. Ambigraphe, le 3 août 2011 à 16:54 (CEST)