Discussion:Lagrangien

Une traduction moins complète de l'article anglais est déja présente dans l'article "action". Je pense qu'elle n'y a pas vraiment sa place. Cependant dans en.wikipedia il existe les articles "principe de moindre action", "équations d'Euler-Lagrange" et "mécanique lagrangienne".

Il faudrait rééquilibrer cette page avec la page mécanique lagrangienne et éventuellement parler de autres utilisation du concept (en économie entre autre, il me semble).

Le Crapaud 3 jul 2005 à 16:25 (CEST)

Définition de la quantité de mouvement

Une définition de la quantité de mouvement est donné dans la section 1.2 « En coordonnées Cartésiennes » par la relation suivante :

${\vec {P}}=m{\vec {v}}=m{\dot {\vec {x}}}.$

Néanmoins, il me semble que cette définition n'est pas rigoureuse car elle peut être mise ne défaut par exemple dans le cas du potentiel électromagnétique. Dans le cas général — si je ne m'abuse — la quantité de mouvement s'écrit :

$P_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {x}}_{i}}}.$

On retrouve alors bien l'impulsion généralisée. De plus, mais c'est un choix esthétique, je ne vois pas l'intérêt de mettre un p majuscule.

Notation du lagrangien

Il y a deux notations pour le lagrangien dans l'article, l'une et l'autre étant utilisées sans explication.

Il faudrait soit décider une fois pour toute quelle notation utiliser dans tout l'article soit dire explicitement qu'il y a/aura deux notations différentes.

--Biajojo (d) 10 juin 2012 à 13:09 (CEST)

Petite erreur dans la première démo

En réalité ce n'est pas $F_{i}=-\nabla U_{i}$ mais $F_{i}=-\nabla _{i}U$ et c'est en sommant sur i qu'on obtient la dérivée par rapport à $q_{k}$. Fabrej0 (discuter) 23 janvier 2024 à 10:40 (CET)