Discussion:Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique
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Image à rectifier
modifierDans la dernière image, Fichier:Groupe des classes cas complexe.jpg (dernière boîte déroulante) ω est placé comme s'il était égal à 4i. Il devrait être un poil plus haut dans le disque vert. Ce décalage du réseau (et de son sous-réseau) avec la grille bleue est manquant dans l'horizontale centrale de l'image, et présent mais inexact (trop faible) dans l'horizontale du haut.
Ensemble des valeurs des normes d'idéaux
modifierJ'aimerais ajouter la remarque suivante à la fin du § Idéal premier, idéal maximal. Je n'ai pas de source, mais ça m'a l'air d'une question standard (j'espère que ma réponse est correcte).
- L'ensemble des valeurs possibles m = ac2 pour l'ordre d'un quotient de ℤ[ω] est facile à déterminer, grâce au théorème chinois et au symbole de Legendre . Un entier m est l'ordre d'un tel quotient si et seulement si, pour chaque nombre premier p affecté d'un exposant impair dans la décomposition de m en facteurs premiers, f est un carré modulo p et si, dans le cas particulier ω = (1 + √f)/2 avec f congru à 5 modulo 8, le nombre premier 2 ne figure pas parmi ces p.