Discussion:Fréquence fondamentale

Certains points révoqués par toi

Bonjour PolBr, tu as révoqué certains points. "Seuls les sons périodiques ont une fréquence fondamentale à strictement parler, mais on peut percevoir des approximations de fréquences fondamentales dans des sons non périodiques (comme les cloches, par exemples)."Bien sûr. Par exemple les cloches donnent l'effet d'une fondamentale qui n'en est pas une. De même les tambourins donnent une apparence de fondamentale selon laquelle les autres instruments vont s'accorder, alors que ce n'est pas une vraie fondamentale. etc. il y a de très nombreux exemples.--Dilwen (discuter) 19 avril 2024 à 12:41 (CEST)

Bonjour. Il s'agit de la fréquence fondamentale, pas de la perception de la hauteur. La notion de fréquence fondamentale découle de l'analyse harmonique. D'après ce que je lis en musique, la perception de hauteur revient à classer un son, selon son spectre acoustique. Il est hors de doute que la perception de hauteur soit corrélée avec la fréquence fondamentale quand le son en a une (déterminable avec une précision qui dépend de sa durée et de ses variations, trémolo, vibrato), mais il n'en s'ensuit pas que tout son qui donne lieu à une perception de hauteur doive avoir une fréquence fondamentale.

Cordialement, PolBr (discuter) 19 avril 2024 à 13:14 (CEST)

OK, mais tu aurais dû préciser, parce que c'est choquant à la lecture, pour des gens expérimentés en musique. Et non, en effet, tout son dont on perçoit la hauteur n'a pas forcément une fréquence fondamentale. Merci des explications. --Dilwen (discuter) 19 avril 2024 à 13:49 (CEST)

Sauf que la plupart des musiciens parlent malgré tout de « fréquence fondamentale » pour des sons de piano. L'article écrit par ailleurs « Les sons musicaux sont une catégorie de sons complexes périodiques, difficiles à définir rigoureusement, dont la fréquence fondamentale détermine la note sur une échelle musicale logarithmique, le plus souvent cyclique sur une octave ». Mais les sons musicaux ne sont jamais strictement harmoniques (il faudrait qu'ils aient une durée infinie). Le problème de cet article, c'est qu'on ne voit pas clairement s'il porte sur l'acoustique musicale ou sur la théorie musicale (ou les deux : il faudrait peut-être préciser cela dès les premières lignes. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 19 avril 2024 à 15:57 (CEST)

Bonjour. L'article commence par les mots « En acoustique musicale, la fréquence fondamentale est l'inverse de la période d'un son complexe. » Comment dire plus clairement qu'il s'agit d'acoustique ? PolBr (discuter) 19 avril 2024 à 16:08 (CEST)

Mais l'article continue immédiatement : « Cette fréquence détermine la hauteur du son musical ». Je ne suis pas certain que « la hauteur du son musical » (qui n'est pas périodique) puisse être déterminée par l'acoustique. C'est d'ailleurs tout le problème qui nous occupe. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 19 avril 2024 à 16:58 (CEST)

« Corrélée avec la hauteur du son musical », ça va ? PolBr (discuter) 19 avril 2024 à 17:52 (CEST)

C'est mieux, encore que la définition du son musical demeure problématique. Mais il y d'autres problèmes dans l'article. On y lit « La fréquence dite fondamentale est l'inverse de la période d'un son périodique » – et j'imagine que la période est l'inverse de la fréquence fondamentale... C'est comme deux définitions du dictionnaire qui se renvoient l'une à l'autre, un peu comme « La fréquence est l'inverse de la période – voir Période » et « La période est l'inverse de la fréquence – voir fréquence ».

La note qui suit renvoie à la Commission électrotechnique internationale, qu'elle propose de lire en ligne, mais on n'y lit pas tout à fait la même chose : « Fréquence fondamentale. Fréquence de la partie sinusoïdale d'une grandeur périodique qui a la même période que la grandeur périodique considérée ». Il faut lire plusieurs fois pour comprendre ce que cela veut dire...

Mais bon, à chaque jour suffit sa peine. — Hucbald.SaintAmand (discuter) 19 avril 2024 à 18:29 (CEST)

Oui, je trouve aussi que c'est mieux, "corrélée". Pour la définition que tu cites, Hucbald, ça vaudrait le coup de la citer dans l'article, parce qu'elle est drôlement précise et intéressante. On y voit beaucoup mieux comment la limite entre les phénomènes purement sinusoïdaux et les phénomènes simplement périodiques peuvent être confondus. Et la limite entre les deux, pour l'esprit humain, est très floue. On va vite, en entendant un phénomène périodique, faire "comme si" c'était un phénomène sinusoïdal. L'ingéniosité de l'esprit qui cherche à régler les problèmes en dépensant le moins de ressources possibles. Passionnant. En tout cas, j'admire fortement PolBr d'avoir construit ce monument d'article et de vouloir aborder courageusement tous ces problèmes si complexes. --Dilwen (discuter) 19 avril 2024 à 18:57 (CEST)

 Hucbald.SaintAmand : En ce qui concerne la définition de la fréquence dans l'article qui lui est consacrée, vous pouvez constater qu'elle donne une définition rigoureuse à la fois de la période et de la fréquence, il n'y a pas de circularité. Cette définition très générale de la fréquence n'impose pas de faire l'analyse harmonique du phénomène périodique, elle s'applique à n'importe quelle phénomène périodique, au sens strict. En ce qui concerne le son musical, domaine d'usage de la notion de fréquence fondamentale, le phénomène n'est pas rigoureusement périodique, et il faut qualifier toutes ces relations d'approximatives. Comme on le fait pour tous les modèles mathématiques, l'article présente d'abord l'épure, puis les écarts qu'on trouve dans la pratique. Cordialement, PolBr (discuter) 19 avril 2024 à 19:11 (CEST)

 Dilwenor46 : La notion de fréquence fondamentale ne s'impose que parce qu'on a l'habitude de faire l'analyse harmonique des sons musicaux. Elle est correspond exactement, pour un phénomène vraiment périodique, à la fréquence de ce phénomène. Cordialement PolBr (discuter) 19 avril 2024 à 19:11 (CEST)

Il m'a fallu pour ma part plusieurs lectures pour comprendre la définition de la Commission électrotechnique internationale, que je rappelle ici : « Fréquence fondamentale. Fréquence de la partie sinusoïdale d'une grandeur périodique qui a la même période que la grandeur périodique considérée. » À vrai dire, si je comprends ce que cela voudrait dire, je ne suis pas convaincu que ce soit correct.

On y lit d'abord :

• « Partie sinusoïdale d'une grandeur périodique ». Il m'a fallu plusieurs lectures pour comprendre ce que ceci voulait dire : selon le théorème de Fourier, une « grandeur » (je ne suis pas certain que ce soit le bon terme) périodique est une superposition de sinusoïdes ; j'avais d'abord imaginé que « partie » désignait une partie de la longueur totale de la grandeur périodique, ce qui n'a aucun sens.

Je me suis donc dit que la suite rendrait cela plus explicite :

• « Partie sinusoïdale ... qui a la même période que la grandeur périodique considérée ». La « partie sinusoïdale » en question doit être l'un des partiels harmonique, celui « qui a la même période que la grandeur périodique » – c'est-à-dire le partiel 1.

Sauf que la « grandeur » périodique en question peut ne pas comporter ce partiel, c'est le cas de la fondamentale absente dont notre article parle aussi.

Bref, je veux bien admettre que cet article parle d'acoustique, mais pour autant (ou même, précisément pour cela) il n'est pas sans problème. Bref, il y a encore à faire ... — Hucbald.SaintAmand (discuter) 19 avril 2024 à 22:52 (CEST)

Considérant de plus près la définition de la Commission électrotechnique internationale, je constate que pour « partie sinusoïdale », elle dit en anglais sinusoidal component, « composant sinusoïdal ». « Partie », est-ce bien la même chose que « composant » ? Et, pour « grandeur », l'anglais dit quantity, à nouveau pas vraiment la même chose ! — Hucbald.SaintAmand (discuter) 19 avril 2024 à 22:56 (CEST)

Un phénomène périodique est tout simplement quelque chose qui se répète de la même façon avec le temps. La courbe qui le représente peut être sinusoïdale, mais c'est un cas particulier. --Dilwen (discuter) 19 avril 2024 à 23:56 (CEST)

Bien sûr. Mais, d'abord, vous dites « un phénomène », pas une « grandeur » ; il me semble que si un phénomène peut être périodique, une grandeur (du moins dans la définition ordinaire du mot) ne peut pas l'être – une quantité non plus, d'ailleurs. Ce qui est périodique, c'est nécessairement quelque chose qui dure, ce qui n'est a priori le cas ni d'une grandeur, ni d'une quantité.

Ensuite, Fourier montre qu'un phénomène périodique peut se décomposer en partiels harmoniques sinusoïdaux. Donc, une « partie sinusoïdale » de ce phénomène, c'est l'un des partiels. Et celui qui a la même période que le phénomène tout entier, c'est le partiel 1. S'il n'y a pas d'autre partiel, le phénomène périodique tout entier est sinusoïdal. Par contre, s'il y a d'autres partiels et qu'il n'y a pas de partiel 1, aucun d'eux n'a la même période que le phénomène tout entier – c'est le cas de la fondamentale absente.

Il me semble vraiment que cette définition de la Commission électronique internationale n'est pas idéale. La définition de l'ASA (3.21.1), me paraît plus satisfaisante. Je traduis: « La fréquence fondamentale d'une quantité périodique est la fréquence d'une quantité sinusoïdale qui a la même période que la quantité périodique ». C'est de celle-ci, sans doute, que la Commission électronique internationale s'est inspirée, mais elle aurait pu faire mieux. La quantité sinusoïdale n'a pas besoin d'être une « partie de la grandeur périodique », elle peut être n'importe quelle quantité sinusoïdale de même période. Hucbald.SaintAmand (discuter) 20 avril 2024 à 08:57 (CEST)