Discussion:Forme locale

Erreur dans la formule de q(t)?

Si on a que $q(t)=\int \limits _{t_{0}}^{t}{\frac {y''x'-y'x''}{x'^{2}+y'^{2}}}~dt$, alors $q(t_{0})=\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}}{\frac {y''x'-y'x''}{x'^{2}+y'^{2}}}~dt$, ce qui, en théorie, vaut forcément 0, n'est-ce pas? Pourtant, si on regarde l'image, ça n'a pas l'air d'être le cas. Et ce n'est pas seulement un mauvais choix d'image puisque l'article qui sert de source à cette page a une image du même genre(La Figure 1). De toute façon, je ne vois pas pourquoi on voudrait forcément commencer avec $q(t_{0})=0$. Mais alors, si on veut que $q(t)$ soit bien l'angle de la tangente en $t$ avec l'axe des x sans être obligé de commencer par $q(t_{0})=0$, la formule $q(t)=\int \limits _{t_{0}}^{t}{\frac {y''x'-y'x''}{x'^{2}+y'^{2}}}~dt$ est erronée. Il faudrait lui rajouter une constante $q_{0}$, qui équivaudrait à l'angle de la tangente en $t_{0}$. Ainsi, on aurait $q(t_{0})=\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}}{\frac {y''x'-y'x''}{x'^{2}+y'^{2}}}~dt+q_{0}=0+q_{0}=q_{0}$. JrmieJ (discuter) 31 octobre 2024 à 00:22 (CET)