Discussion:Fonction réglée
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Toute fonction réglée est Riemann-intégrable
modifierCe serait bien d'avoir, au lieu d'une timide insinuation dans le cas particulier des fonctions à valeurs réelles, un énoncé général sourcé : ça permettrait de remplacer la pseudo-démonstration dans Somme de Riemann par un lien vers ici (où l'on montre déjà que toute fonction continue est réglée). Anne (d) 23 septembre 2012 à 14:31 (CEST)
« Il n'est pas toujours possible d'imiter …»
modifier«… pour les fonctions à valeurs dans E ce que l'intégrale de Riemann fait pour les fonctions à valeurs réelles (ou complexes), puisque pour cela il faudrait pouvoir parler de sommes supérieures et de sommes inférieures. » : non, il ne « faudrait » pas, cf. la définition originelle par les sommes de Riemann qui, contrairement à la déf. ultérieure par les sommes de Darboux, s'adapte parfaitement aux evn. Anne (d) 23 septembre 2012 à 15:20 (CEST)