Discussion:Fonction affine

Mathématique élémentaire

Je ne sais pas si la distinction entre scalaires et vecteurs est nécessaire dans un article de mathématique élémentaire. Léna 11 mai 2006 à 14:57

Je suis assez d'accord. Que penses-tu de ma modification ? HB 11 mai 2006 à 21:09

Mieux, même si je crois me souvenir que la notion de "fonction polynomiale" est introduite après celle de "fonction affine". Mais j'avoue avoir des doutes. Léna 12 mai 2006 à 08:06

mx+p ou ax+b?

J'ai principalement vu ax+b au collège lycée, est ce que c'est le cas partout ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Nicoprog (discuter), le 29/8/6 à 00:23.

Honnêtement, cela n'a aucune importance. Une définition mathématique ne doit pas être dépendante des notations utilisées. Pédagogiquement, l'équation d'une droite sous la forme y = mx + p permet de la distinguer de l'équation d'une droite sous la forme ax + by + c = 0. Faire cohabiter dans la tête des élèves, pour les équations de droites, y = ax + b et ax + by + c = 0 où a et b ne joueraient pas le même rôle est souvent source d'erreurs. D'où cette précaution. HB 29 août 2006 à 10:06

Plutôt R² ?

Ne devrait-on pas écrire (m,x)E R² au lieu de m,x E R ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Nash 001 (discuter), le 22/9/6 à 18:55.

on peut dire "m et p appartiennent à R " ou bien "le couple (m, p) est élément de R²" ; En mathématiques élémentaires, on peut, à mon avis se passer de la notation R² --HB 22 septembre 2006 à 22:05

Doute sur la définition

Je pense qu'une fonction affine est une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 1 et non un polynôme du premier degré

en effet si f(x)=2, f est une fonction polynôme de degré 0 et la fonction nulle est par convention une fonction polynôme de degré "-infini" or ces deux fonctions sont affines !

tout à fait == > corrigé; Merci. HB 10 mars 2007 à 17:15 (CET)

Affine ou linéaire ?

"Si b est nul alors la fonction est linéaire et sa droite représentative passe par l'origine."

Le terme linéaire est une notion importante. La phrase semble définir que la fonction est linéaire que si b est nul. La fonction y=ax+b n'est-elle pas une fonction linéaire ?

Clairement non, la fonction qui à x associe ax+b (b non nul) n'est pas linéaire, elle est affine. Elle ne vérifie pas les conditions citées dans l'article Application linéaire. Valvino ^(discuter) 6 octobre 2007 à 15:48 (CEST)

Il y a sans doute ici un problème terminologique et / ou historique réel : pendant toute ma longue vie, j'ai été convaincu que ce que vous dénommez 'fonction affine' s'appelait, ou pouvait être appelé aussi, 'fonction linéaire'. Il me semble que c'est ce qu'ai appris au lycée. Je remarque que dans l'article de Wikipédia en anglais (langue dans laquelle les mathématiciens professionnels publient leurs travaux) « linear function » correspond à votre « fonction affine ». De même en allemand on a  : 'lineare funktion', en italien : 'funzione lineare', en espagnol  : 'función lineal', en polonais : 'funkcja liniowa'. Exception française récente en matière de terminologie mathématique ??? Dans ce cas, il serait vraiment intéressant de savoir à quand remonte exactement ce changement terminologique, qui l'a imposé en France et pourquoi. Cet usage s'est-il étendu dans la francophonie (Canada français, Wallonie, Suisse romande etc.) ? ptyxs (discuter) 22 novembre 2015 à 14:37

Ça remonte au moins à 1978. Anne, 23/11, 12h25

Propriétés caractéristiques

Ne faudrait-il pas ajouter primitive et démonstrations ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par LogarithmeNeper (discuter), le 21/3/16 à 11:34‎.

À mon avis, le lien vers fonction polynomiale suffit (je viens d'y ajouter un §). Anne, 21/3/16, 20h10