Discussion:Effet tunnel

modifier la figure de l'exemple

--Guerinsylvie 20 mai 2005 à 20:50 (CEST) : en effet , l'onde à gauche et le trait horizontal continu à droite sont contradictoires, du point de vue logique et pédagogique; je ne sais pas encore manipuler les images , sinon ,je le ferais...

La figure n'est peut-être pas très pédagogique, mais au moins elle est juste : à gauche, on a une onde stationnaire et à droite une onde plane. R 21 mai 2005 à 20:12 (CEST)

réponse : --Guerinsylvie 24 jun 2005 à 14:30 (CEST): je n'ai pas trop le temps; vous voudrez bien m'excuser : je répète : au Capes, on demande de représenter le courant de probabilité dont la divergence est nulle en régime stationnaire : sur 1 particl'onde entrante , il en ressort R à gauche et T à droite, R+T =1 . Maintenant , si vous trouvez que votre figure est juste, je n'ai aucun moyen de vous corriger : je ne vois pas à gauche de T.O.S. comme vous le dites, et à droite je ne sais pas ce que veut dire ce trait continu. Je vous accorde que certains livres dessinent comme vous . D'autres , plus sérieux , non.Ceci dit , ...je ne me battrai pas pour cela , il y a d'autres articles à écrire. wikidialement sylvie.

suite --Pickwick 24 jun 2005 à 16:16 (CEST) : L'état stationnaire, dont le module carré est reporté sur la figure, est composé de trois parties (dans les trois parties de l'espace (gauche, centre et droite). (La barrière est supposée symétrique).

partie gauche : psi(x) = exp(ikx) + r exp(-ikx)

partie centrale : psi(x) = a exp(-Kx)+ b exp(Kx)

partie droite : psi(x) = t exp(ikx)

les termes r, a, b et t étant calculés par utilisation des continuités usuelles sur les interfaces d'entrée et sorties ; passant au modulle carré :

partie gauche : 1 + r*r + terme en cos (2 kx)

…

partie droite : t*t, qui est bien constant (cf. densité de probabilité de présence d'une onde plane unique).

r et t sont les coefficients de réflexion et transmission en amplitude.

Lien avec vos notations : T= t*t et R= r*r, vérifiant bien R+T=1.

Puisque vous invoquez le courant de probabilité de présence, vous pourriez vérifier sans difficulté que, bien calculé sur l'état stationnaire, J = cte (=T), quelque soit x, à gauche, à droite et dans la barrière. Attention à bien se convaincre qu'un état stationnaire comprend, dans la partie gauche, à la fois l'onde incidente et l'onde réfléchie et que souvent dans les livres on introduit le courant de probabilité incident (pris à 1), le courant réfléchi (R) et le courant transmis (T) : ce n'est pas faux, mais l'être quantique état stationnaire est constitué de l'ensemble décrit plus haut, dans sa globalité.

Pourriez-vous m'indiquer les livres plus sérieux. Du débat naît la lumière

Bonne révision.

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transfert du texte apparu le 25 juillet 05... pour révision On peut montrer ceci avec l'équation de Schrödinger stationnaire, considérons le potentiel $V$ suivant :

si $x\in ]-\infty ,0[$ alors $V(x)=0$,

si $x\in [0,a]$ alors $V(x)=V_{0}$,

si $x\in ]a,\infty [$ alors $V(x)=0$.

L'équation de Schrödinger s'écrit : $-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta \Psi +V\Psi =E\Psi$

Notre problème est ici unidimentionnel donc $\Delta \Psi ={\frac {\partial ^{2}\Psi }{\partial x^{2}}}$

On a donc : $-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\Psi }{dx^{2}}}+V\Psi =E\Psi$

Déterminons la forme des solutions sur chacun des intervalles :

• Sur $x\in ]-\infty ,0[$ : $V(x)=0$

l'équation s'écrit ${\frac {d^{2}\Psi }{dx^{2}}}+{\frac {2mE}{\hbar ^{2}}}\Psi =0$

Posons $k=({\frac {2mE}{\hbar ^{2}}})^{1/2}$,

alors ${\frac {d^{2}\Psi }{dx^{2}}}+k^{2}\Psi =0$

Par conséquent, il existe deux constantes $A$ et $B$ telles que :

$\Psi (x)=Ae^{\imath kx}+Be^{-\imath kx}$.

d'où $|\Psi |^{2}=(A+B)^{2}\cos ^{2}(kx)+(A-B)^{2}\sin ^{2}(kx)$

• Sur $x\in [0,a]$ : $V(x)=V_{0}$

l'équation s'écrit : ${\frac {d^{2}\Psi }{dx^{2}}}+{\frac {2m(E-V_{0})}{\hbar ^{2}}}\Psi =0$

Une étude exhaustive nous ammènerais à considérer deux cas, celui $E>V_{0}$ et celui $E<V_{0}$, mais ici on s'interresse à l'effet tunnel, i.e. à la possibilité qu'une particule possédant une énergie $E$ plus faible qu'un potentiel $V_{0}$ donné puisse tout de même le franchir, on est donc dans le cas $E<V_{0}$, on réécrit alors l'équation sous la forme :

${\frac {d^{2}\Psi }{dx^{2}}}-r^{2}\Psi =0$

avec $r=({\frac {2m(V_{0}-E)}{\hbar ^{2}}})^{1/2}$

Alors, il existe deux constantes $A'$ et $B'$ telles que :

$\Psi (x)=A'e^{rx}+B'e^{-rx}$,

d'où $|\Psi |^{2}=|A'e^{rx}+B'e^{-rx}|^{2}$, on retrouve la combinaison de deux exponentielles.

• Sur $x\in ]a,\infty [$ : $V(x)=0$

La situation est la même que pour le premier intervalle, par conséquent il existe deux constantes $A''$ et $B''$ telles que : $\Psi (x)=A''e^{\imath kx}+B''e^{-\imath kx}$. Si quelqu'un pouvait maintenant montrer qu'il s'agit d'une constante ...

Remarque de --Pickwick 25 juillet 2005 à 15:25 (CEST)

J'ai retiré ce qui précède, quitte à le remettre après mis à jour si cela paraissait nécessaire à l'auteur.

Il n'y a pas de raison de s'appesantir longuement sur le problème qui traîne dans tous les livres de 1er cycle universitaire. Cela donne trop d'importance à un exemple par rapport à l'article lui-même qui est l'Effet Tunnel (et non l'effet tunnel sur une barrière rectangulaire).

Par ailleurs, nous sommes en physique. La façon de résoudre proposée ci-dessus n'est pas fausse mathématiquement, elle est incomplète physiquement... Il faut encore évaluer les différentes constantes A, B, A', B' et A", B". Heureusement au vu de l'énoncé, on voit tout de suite qu'il n'y a pas de particules incidentes en provenance de la droite  : B" = 0 et le psi module carré sur l'espace de droite est bien constant.

Réponse -- surfeurnet C'est vrai que finalement ça alourdit pas mal l'article. Mon objectif n'était pas d'éffecuer une résolution complète de l'équation mais juste de voir d'où pouvaient venir les différents types de courbes qui étaient constatées (sinusoïde, exponentielle, ...). On pourrait peut-être faire une annexe à l'article avec le calcul (complet), de telle sorte que la personne qui est envie de voir plus rigouresement les origines du problème puisse le faire si elle le désire ?

Développement en cours

Vu la fusion avec les données de l'article saute-mouton il m'apparaît nécessaire de compléter l'article. Je me propose d'intégrer la présentation de quelques transmittivités,sur des géométries typiques,... quelques figures simples associées... Pickwick 15 mars 2006 à 15:14 (CET)

simplification

Bonjour, je suis passioné de physique et je m'interresse particulière à la physique quantique, bien que collègien... Les problèmes que je rencontre souvent sont qu'il me manque beaucoup de notions mathématiques, pour comprendre certaines choses. Dommage, si quelques personnes peuvent un peu simplifié, ou fait tout simplement un article plus simple sur le même sujet, je lui en serait reconnaissant. Merci et au revoir.

Bonsoir. L'article effet tunnel me semble pourtant assez accessible. Merci d'avance d'indiquer les zones d'ombre afin de voir ce qu'il est possible de faire.--Manu (discuter) 19 juillet 2006 à 20:15 (CEST)

simplification 2

Simple pour quelqu'un qui comprend déjà. J'aime aussi la physique mais j'ai toutes les misères du monde à comprendre cette article. Je ne dis pas qu'il est mauvais, au contraire. Mais il devrait y avoir une autre partie qui explique ce qu'est cet effet dans un language vulgarisé.

Complètement incompréhensible

En tant que journaliste rompu à l'exercice de rendre compréhensible des articles techniques, je témoigne que le contenu de cet article est moins compréhensible que la notion même d'effet tunnel. L'auteur a manifestement plus cherché à étaler sa science auprès de sa communauté qu'à faire œuvre de pédagogie pour les lecteurs de Wikipédia. Notamment :

- le message principal est complexifié par des considérations accessoires ("la fonction d'onde dont le carré du module représente la densité de probabilité de présence", "De même que l'équation des ondes électromagnétiques mène au phénomène des ondes évanescentes"...)

- un vocabulaire commun utilisé à mauvais escient, ce qui donne l'impression de paradoxes ("L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir une barrière de potentiel" versus "le comportement tunnel n'est pas fondamentalement différent du comportement classique de la particule quantique face à la barrière de potentiel" -> l'effet/comportement tunnel EST ou n'EST PAS la propriété/le comportement d'une particule quantique face à une barrière de potentiels ???)

- un vocabulaire technique qui limite les explications aux seules personnes qui n'ont a priori pas besoin de les lire ("évanescentes", "l'amplitude de probabilité de présence est non nulle dans des endroits où l'énergie potentielle est supérieure à l'énergie totale", "domaine du point matériel suivant une trajectoire définie dans l'espace-temps"...)

- des explications qui n'en sont pas (partie "Applications" où l'on donne des exemples de mises en oeuvre sans expliquer COMMENT, en l'occurrence, l'effet tunnel y est mis en oeuvre, alors que des applications mathématiques autrement plus confidentielles sont richement rédigées ; liens de termes techniques comme "barrière de potentiels" vers des pages jugées comme des ébauches, présentation d'équations illisibles en prétendant qu'il s'agit d'une "forme simple"...)

Bref, ce genre d'articles est assurément contre-productif.

Quelques remarques, en passant : être journaliste devrait vous avoir mené à la réflexion qu'il est difficile de nos jours d'être un honnète homme ; sauf cas exceptionnel, il est tel ou tel domaine de la connaissance qui vous échappe. Il est connu que des sciences dures sont difficiles à comprendre, elles sont difficiles, aussi, à enseigner. Et ce d'autant plus que la mécanique quantique intègre les probabilités, et même les amplitudes de probabilités, dès l'exposé de ses premiers principes. Il va de soi qu'un petit paragraphe d'entrée se devrait de faire comprendre la problématique de ce qui sera développé, au moyen d'équations compliquées si besoin (les mathématiques sont quand même le moyen élégant et puissant de décrire les phénomènes) dans le développement de l'exposé. Manifestement nous n'y sommes pas arrivés. Je remarque ici que vous pouvez essayer d'y participer.

Une encyclopédie comme Wikipédia utilise à fond les renvois, informatiques, d'un article à l'autre. Ici l'effet tunnel est une application, un peu étonnante pour le non-initié, de d'équation de Schrödinger, dans le cadre déroutant, parfois, de la mécanique quantique (essentiellement probabiliste). Il n'était pas dans l'esprit des premiers rédacteurs de cet article de rédiger un article de mécanique quantique, ab initio pour décrire l'effet tunnel. Que des renvois vers d'autres articles semblent mener à des impasses (vous signalez le cas de la "Barrière de potentiel") n'est simplement que l'expression d'une encyclopédie en devenir, à la limite jamais terminée (après tout les auteurs font cela gratuitement, lorsqu'ils ont le temps. Il se peut que ne pas faire apparaître un lien vers un article qui n'est qu'une ébauche soit psychologiquement meilleur).Pickwick (d) 10 novembre 2009 à 07:45 (CET)

Si je trouve également que l'article n'est pas particulièrement facile d'accès, il est déplacé de parler de « contre-productivité », si tant est que la notion de « productivité » ait un sens dans le cadre d'une encyclopédie…--Manu (discuter) 10 novembre 2009 à 16:47 (CET)