Discussion:Automorphisme orthogonal
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Il était dit dans une version précédente (en fait depuis la création de l'article)
- "la formule (1) permet de démontrer la linéarité de f."
c'est incorrect, même si on peut prouver ceci (en dim finie) : si une application vérifie f(0)=0 et ||f(x)-f(y)||=||x-y|| pour tous x, y alors f est en effet linéaire, et est un autom orthogonal. Ceci dit ce résultat me semble plus technique qu'intéressant Peps 14 avril 2007 à 14:45 (CEST)
Est-ce correct?
modifierDans l'introduction je lis "Autrement dit un endomorphisme est une isométrie vectorielle si et seulement si ". Cela ne me semble pas correct (en dimension infinie). Considéreons l'espace de suites réelles presque nulles, et l'endomorphisme qui supprime le premier terme de la suite. Il me semble bien que soit l'opération qui insère un terme 0 au début de la suite, et que ; pourtant n'est ni un automorphisme ni une isométrie. Marc van Leeuwen (d) 18 mars 2010 à 15:59 (CET)
