Discussion:Anneau de Jacobson
Dernier commentaire : il y a 14 ans par Liu dans le sujet Anneaux principaux
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Anneaux principaux
modifierIls ne sont pas tous de Jacobson. Par exemple, un anneau de valuation discrète ne peut pas être de Jacobson (pas assez de maximaux). Liu (d) 20 décembre 2009 à 18:19 (CET)
- Je ne comprends pas. Dans un anneau principal, tout idéal premier est maximal, non ? (et dans un anneau local, le maximal est donc le seul premier). Anne Bauval (d) 20 décembre 2009 à 20:21 (CET)
- L'idéal 0 est premier mais pas maximal. C'est un oubli fréquent :). Ceci dit, l'énoncé est preque est vrai, il faut juste exclure les anneaux principaux semi-locaux (i.e. n'ayant qu'un nombre fini d'idéaux maximaux). Liu (d) 20 décembre 2009 à 20:28 (CET)