Discussion:Algèbre des périodes
Dernier commentaire : il y a 11 ans par Anne Bauval dans le sujet Une « source » …
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Une « source » …
modifier… d'inspiration, mais bien sûr pas à coller dans l'article : http://blog.sigfpe.com/2010_04_01_archive.html Après avoir lu ça, j'ai failli faire plein de bêtises dans Nombre réel calculable. J'aurais voulu donner un sens précis et une justification sourcée à :
- Toute fonction calculable (de ? dans ?) appliquée à un « ensemble calculable de réels » (ou plus précisément à une suite calculable de réels, au sens de (en) Andrzej Mostowski, Foundational Studies: Selected Works, Volume 1, Elsevier, (ISBN 9780444851024, lire en ligne), p. 96 et de (en) Computable sequence de Planetmath), fournit un nombre calculable
- Ceci, appliqué à la fonction du procédé diagonal de Cantor, prouve que l'« ensemble » (énuméré de façon naturelle) des nombres calculables n'est pas calculable
- Les périodes forment, elles, une suite calculable, donc le même procédé fournit un nombre calculable qui n'est pas une période