Diffusion Umklapp
Une diffusion Umklapp (de l'allemand umklappen, « replier ») est un repliement du vecteur d'onde d'un phonon sur la zone de Brillouin. Le phénomène a été découvert par Rudolf Peierls et Wolfgang Pauli en 1929.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Phonon_nu_process.png/220px-Phonon_nu_process.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Phonon_k_3k.gif/220px-Phonon_k_3k.gif)
Lors de la collision de deux phonons, les vecteurs d'onde k1 et k2 s'ajoutent. Si le vecteur résultant k3 sort de la zone de Brillouin, il est équivalent à la somme du vecteur G caractérisant le réseau réciproque, et d'un vecteur k'3 inclus dans la zone et pouvant pointer dans la direction opposée à k3.
La conservation de l'énergie est assurée par ce phénomène : E(k3) = E(k3+G)[1] mais ce processus ne conserve pas la quantité de mouvement, une partie étant transférée à l'ensemble du réseau cristallin.
Ce phénomène est typique d'un repliement de spectre : l'onde correspondante à k3 a une longueur inférieure à celle de G qui représente le réseau et fait office de système d'échantillonnage. L'onde résultante, de longueur plus grande, a une direction quelconque, possiblement opposée à celle de l'onde correspondante à k3.
Ce processus de diffusion est le facteur principal de la résistance thermique de conduction aux températures typiquement supérieures à 100 K dans les cristaux ayant peu de défauts. La diffusion Umklapp prédit une dépendance en température de la conductivité thermique en 1/T[2].
Références
modifier- (en) Neil W. Ashcroft, Solid state physics, Rinehart and Winston Holt, (ISBN 0-03-083993-9, 978-0-03-083993-1 et 0-03-049346-3, OCLC 934604).
- Charles Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, (ISBN 0-471-41526-X, 978-0-471-41526-8 et 0-471-68057-5, OCLC 55228781).