Complément d'un nœud

En théorie des nœuds, une branche des mathématiques, le complément d'un nœud est l'espace tridimensionnel qui l'entoure.

DéfinitionModifier

Plus précisément, dans une 3-variété M, si K est un nœud et N un voisinage tubulaire de K alors le complément XK de K est le complémentaire de l'intérieur de N :

 

La variété M considérée est le plus souvent (parfois même implicitement) la 3-sphère et K est supposé non sauvage (en).

On définit de même le complément d'un entrelacs.

PropriétésModifier

Notes et référencesModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Knot complement » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) C. Gordon et J. Luecke (en), « Knots are determined by their Complements », J. Amer. Math. Soc., vol. 2,‎ , p. 371-415 (lire en ligne)
  2. (en) Dale Rolfsen, Knots and Links [détail des éditions], p. 62