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En  analyse mathématique, l'analyse microlocale est un ensemble de  techniques développées depuis les années 1950, basées sur les transformées de Fourier en relation avec l'étude d'équations aux dérivées partielles non linéaires ou à coefficients linéaires variables. Ces techniques comprennent les distributions, les opérateurs pseudo-différentiels, les fronts d'ondes, opérateurs intégraux de Fourier (en), opérateurs intégraux oscillants (en) et des opérateurs paradifférentiels.

Le terme microlocal implique une localisation non seulement par rapport à la position dans l'espace, mais aussi par rapport aux directions de l'espace cotangent (en) en un point donné. Ceci est important dans les variétés de dimension supérieure à 1.

RéférenceModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Microlocal analysis » (voir la liste des auteurs).

Voir aussiModifier

BibliographieModifier

(en) Alain Grigis et Johannes Sjöstrand, Microlocal Analysis for Differential Operators: An Introduction, CUP, (ISBN 978-0-521-44986-1, lire en ligne).

Liens externesModifier