Équation de Lamm

L'équation de Lamm décrit la sédimentation de particules en solution dans un liquide tel qu'elle se produit dans une centrifugeuse[1],[2]. Cette équation a été ainsi nommée en l'honneur du physico-chimiste suédois Ole Lamm[3]. Elle constitue un cas particulier de l'équation de Mason-Weaver.

L'équation de LammModifier

L'équation de Mason-Weaver s'écrit dans sa forme générale :

 

avec

  concentration du soluté,
  le flux de matière,
  coefficient de diffusion binaire,
  coefficient de sédimentation,
  vitesse de sédimentation,
  champ d'accélération.

Dans un système tournant comme une centrifugeuse la gravité apparente est donnée par :

 

  est la vitesse de rotation, supposée constante. L'équation de Mason-Weaver écrite en coordonnées cylindriques devient :

 

Cette équation est l'équation de Lamm. Elle est associée à une condition aux limite de flux nul sur les parois interne et externe :

 

RéférencesModifier

  1. (en) Jagannath Mazumdar, An Introduction to Mathematical Physiology and Biology, Cambridge UK, Cambridge University Press, (ISBN 0-521-64675-8, lire en ligne)
  2. (en) S. I. Rubinow, Introduction to mathematical biology, Courier/Dover Publications, , 386 p. (ISBN 0-486-42532-0, lire en ligne)
  3. (sw) Ole Lamm, « Die Differentialgleichung der Ultrazentrifugierung », Arkiv för matematik, astronomi och fysik, vol. 21B, no 2,‎ , p. 1-4

Articles connexesModifier