Écart moyen

En statistique, et en probabilités, l'écart moyen est une mesure de la dispersion autour de la moyenne.

En statistiqueModifier

Il se calcule ainsi :

  • dans le cas d'une série discrète non triée, écart moyen =   ;
  • dans le cas d'une série discrète regroupée[1], écart moyen =   ;
  • dans le cas d'une série continue, écart moyen =  .

En probabilitésModifier

DéfinitionModifier

Pour une variable aléatoire réelle  , l'écart moyen est la moyenne des écarts (absolus) à la moyenne :  .

On précise parfois "écart moyen absolu", pour le différentier de l'écart moyen algébrique  , lequel est nul pour une variable centrée.

L'écart moyen a une définition plus naturelle que l'écart-type  , mais il est plus difficile à calculer en général.

D'après l'inégalité de Jensen, l'écart moyen est inférieur ou égal à l'écart type.

ExemplesModifier

  • Si   suit une loi binomiale  ,  .
  • Si   suit une loi normale  ,  .
  • Si   suit une loi géométrique de paramètre 1/2,  .

Notes et référencesModifier

  1. Ecart-moyen, Bibm@th.net

Articles connexesModifier