Utilisateur:Wingjam/Brouillon
Polybe, un historien grec, est l’inventeur du premier chiffrement par substitution simple et efficace vers 150 av. J.-C. : le carré de Polybe. Celui-ci fut utilisé par plusieurs civilisations de différentes manières tout au long de l’histoire [1],[2],[3],[4].
Principe modifier
Le principe est assez simple, il consiste à ordonner les lettres de l’alphabet en ordre alphabétique dans un carré de 25 cases (5 x 5 numérotées) de gauche à droite et de haut en bas. Considérant que l’alphabet français comporte 26 lettres et que le carré possède seulement 25 cases, par convention les lettres i et j sont fusionnées (voir image ci-contre). Parfois, d’autres lettres sont fusionnées à la place de celles-ci telle que x et z. Ensuite, pour crypter un mot, il faut trouver la paire de chiffres correspondants à chaque lettre. Le premier chiffre est le numéro de la ligne et le second celui de la colonne. Par exemple, le mot « bonjour » est ainsi chiffré par le carré de Polybe : 12 34 33 24 34 45 42. Pour déchiffrer un mot, il suffit d'effectuer la méthode inverse [1],[3],[4],[5].
Avantages modifier
- Facile d’utilisation. La majorité des gens sont capables de crypter un message sans aide[1].
- Conversion de lettres en chiffres. Chaque lettre est représentée par deux chiffres faisant partie de l’ensemble {1, 2, 3, 4, 5}[5].
- Représente 26 lettres avec seulement 5 symboles. Ce procédé est appelé le fractionnement[6].
Limitations modifier
- De base, le carré de Polybe n’a pas de clé. Il est donc facilement déchiffrable par une analyse fréquentielle puisque celui-ci est un chiffrement par substitution monoalphabétique [6],[7].
- La forme la plus simple du carré de Polybe ne contient pas de chiffres ni de caractères spéciaux tels que l’espace, le point, les accents et autres. Il faut savoir qu'une phrase contenant des chiffres ou des symboles ne peut être encodée, sans quoi cela peut causer de l’incompréhension lors du décryptage. À titre d'exemple, en anglais « NOW IN » peut également être « NO WIN » selon l’emplacement de l’espace[6].
- Le fait de fusionner la lettre i et j peut causer une certaine déformation du message original[6].
Utilisations modifier
À l'époque, le carré de Polybe était conçu pour aider la télégraphie, entre autres, pour transmettre un message sur une longue distance, par exemple entre deux bateaux. Le but était simplement de transmettre un maximum d’informations avec un minimum d’objets. À cet effet, trois méthodes de transmissions ont été pensées [1], [7].
- La première fut la transmission avec des torches. Le nombre de torches à gauche étant le numéro de la ligne et le nombre de torches à droite le numéro de la colonne. L’avantage de cette méthode est l’utilisation d’un seul objet distinct un maximum de 10 fois [2].
- La deuxième fut la transmission à l’aide de drapeaux. Cinq drapeaux de couleurs différentes représentant les chiffres de 1 à 5 étaient nécessaires. Celui de gauche représentant le numéro de la ligne et celui de droite le numéro de la colonne. L’avantage de cette méthode est l’utilisation de 5 objets distincts un maximum de 2 fois chacun. Par contre, il était obligatoire d’avoir une légende pour la représentation des couleurs du drapeau [7].
- La troisième méthode fut utilisée en donnant des coups sur les murs et les tuyaux de prisons. Plusieurs prisonniers américains de la Guerre du Viêt Nam communiquaient entre eux sans que personne s’en aperçoive en cognant sur les murs et les tuyaux de leur cellule. Le premier coup pour le numéro de la ligne et le second pour le numéro de la colonne suivi d’un silence [1],[2],[4],[7].
Au final, les trois méthodes ressemblent à une version simplifiée du code morse et qui est, par ailleurs, plus facile d’apprentissage [1],[7].
Variations modifier
Considérant que le carré de Polybe possède plusieurs limitations et qu'il a été créé il y a longtemps, des variations y ont été apportées dans le but de l'améliorer. En voici quelques-unes :
Avec une clé modifier
Le moyen le plus simple pour renforcir la méthode de chiffrement est sans aucun doute d'ajouter une clé. Le principe est assez simple, une fois la clé choisit, il suffit d’ajouter chacune de ses lettres sans répétition au début du carré de Polybe. Ensuite, il faut ajouter les autres lettres de l’alphabet en ordre alphabétique. Par exemple, le carré de Polybe avec la clé WIKIPÉDIA est représenté par l'image ci-contre. L’ajout d’une clé pour augmenter la robustesse peut également être effectué pour chacune des variations du carré de Polybe [1],[4].
Avec chiffres modifier
L'une des variations consiste à agrandir le carré à 36 cases (6 x 6) pour y inclure les chiffres de 0 à 9 à la fin et d’y séparer les lettres i et j dans le but d'éliminer la confusion lors du déchiffrement du message [1],[7].
Avec chiffres et symboles modifier
L'une des plus importantes variations du carré est celui à 64 cases (8 x 8) pour y inclure lettres, chiffres et symboles. Les lettres sont en ordre alphabétique, les chiffres sont en ordre ascendant allant de 0 à 9 et les symboles sont en ordre de leur apparition sur la table ASCII. Depuis cette variation, il est désormais possible de crypter facilement et efficacement plusieurs messages contenant des adresses courriel, des dates de différents formats, des symboles spéciaux, des phrases avec espaces, etc. Cette variation, tout comme la méthode de variation avec chiffres, permet de séparer les lettres i et j pour éliminer la confusion lors du déchiffrement du message[6].
Avec lectures inversées modifier
La première méthode de lectures inversées est relativement simple. Au lieu de lire la paire de chiffres représentant une lettre par le numéro de la ligne suivi du numéro de la colonne, il faut la lire inversement, soit le numéro de la colonne suivi du numéro de la ligne[7]. Voici un exemple :
La seconde méthode est plus complexe puisqu'elle consiste à chiffrer le message avec une alternance de lectures inversées. Si la position de la lettre dans le message est paire, elle est chiffrée par le numéro de la colonne suivi du numéro de la ligne. À l'inverse, si la position de la lettre dans le message est impaire, elle est chiffrée par le numéro de la ligne suivi du numéro de la colonne. Tel que montré dans l'exemple, cette méthode permet de crypter la même lettre différemment (la lettre O est chiffrée par 43 et 34). Ce procédé a pour effet de rendre l’analyse fréquentielle plus difficile [6],[7].
Position paire : (Colonne-Ligne)
Position impaire : (Ligne-Colonne)
Inspirations modifier
Même si la création du carré de Polybe n’était pas à l’origine une méthode de chiffrement, celle-ci a permis d’être une la base pour plusieurs autres systèmes de cryptage plus moderne et mieux crypté. Le chiffre de Delastelle, le chiffre ADFGVX et le chiffre de nihiliste (en) en font partie [3],[4],[5],[6].
Notes et références modifier
- (en) Cryptography Worksheet — Polybius Square (consulté le 29 octobre 2015), p. 1-3
- La cryptologie. Peut-on réellement cacher des informations ? (consulté le 29 octobre 2015), p. 4 et p. 12-13
- Applications des algorithmes évolutionnistes à la cryptographie (thèse) (consulté le 29 octobre 2015), p. 25-26
- (en) David Salomon, Data privacy and security, Springer, , 454 p. (ISBN 9781280189562, lire en ligne), p. 28-30, p. 50 et p. 88-89.
- (en) PUBLIC KEY CRYPTOSYSTEMS: HISTORY AND DEVELOPMENT (consulté le 29 octobre 2015), p. 12-14 et p.234-237
- (en) An Extended Version of the Polybius Cipher (consulté le 29 octobre 2015), p. 30-33
- (en) Polybius Square (consulté le 29 octobre 2015), p. 25-26
Vous êtes ici sur la page personnelle d’un utilisateur de Wikipédia en français.
Cette page ne fait pas partie de l’espace encyclopédique de Wikipédia.
Si vous avez accédé à cette page depuis un autre site que celui de Wikipédia en français, c’est que vous êtes sur un site miroir ou un site qui fait de la réutilisation de contenu. Cette page n’est peut-être pas à jour et l’utilisateur identifié n’a probablement aucune affiliation avec le site sur lequel vous vous trouvez. L’original de cette page se trouve à l'adresse suivante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Wingjam/Brouillon.