Utilisateur:Lebelot/plongée

Équation plongée

$P_{P_{gaz}}=P_{abs}*\%_{gaz}$ $k={\frac {\ln 2}{p}}$ $P=P_{io}+R\left(t-{\frac {1}{k}}\right)-\left(P_{io}-P_{o}-{\frac {R}{k}}\right)e^{-kt}$ $P=P_{io}+\left(P_{io}-P_{o}\right)\left(1-e^{-kt}\right)$ $\Leftrightarrow 1-e^{-kt}={\frac {P-P_{o}}{P_{io}-P_{o}}}$ $\Leftrightarrow t=-{\frac {\ln \left(1-{\frac {P-P_{o}}{P_{io}-P_{o}}}\right)}{k}}$ $P_{abs}={\frac {T_{N_{2}}}{SC}}$ $T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$

Légende $P_{P_{gaz}}$ Pression partielle du gaz en bar $P_{abs}$ Pression absolue $\%_{gaz}$ Pourcentage de gaz dans le mélange respiré ⌀ $k$ Constante du tissu $p$ Période du tissu en min $t$ Temps écoulé $P$ Pression recherchée en bar $P_{io}$ Pression partiel en azote $P_{o}$ Pression initiale du tissu $T_{N_{2}}$ Tension en azote du tissu $R$ vitesse ascensionnelle en m/s $SC$ Seuil critique du tissu ⌀ ${\frac {\Delta t}{T}}$ Nombre de périodes écoulées $T_{gaz}$ Taux de saturation des tissus $\%$

Tableau plongée

Loi de Dalton

Pression partielle des gaz en fonction de la profondeur

Profondeur	Pression atmosphérique	Pression hydrostatique	Pression absolue	Pp N2	Pp O2
Surface	1	0	1	0.8	0.2
10 m	1	1	2	1.6	0.4
20 m	1	2	3	2.4	0.6
30 m	1	3	4	3.2	0.8

Coefficients de saturation

Coefficients de sursaturation critique pour les 12 compartiments des tables MN90

$C_{x}$	$C_{5}$	$C_{7}$	$C_{10}$	$C_{15}$	$C_{20}$	$C_{30}$	$C_{40}$	$C_{50}$	$C_{60}$	$C_{80}$	$C_{100}$	$C_{120}$
Période $p$ du tissu	5 min	7 min	10 min	15 min	20 min	30 min	40 min	50 min	60 min	80 min	100 min	120 min
Constante $k$ du tissu	0.1386	0.0990	0.0693	0.0462	0.0347	0.0231	0.0173	0.0139	0.0116	0.0087	0.0069	0.0058
Seuil Critique ($SC$)	2.72	2.54	2.38	2.20	2.04	1.82	1.68	1.61	1.58	1.56	1.55	1.54

Taux de saturation en fonction d'une nombre de périodes écoulées

Taux de saturation en fonction du nombre de périodes écoulées

Nombre de périodes	Taux de saturation	$T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$
1	$50\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{1}=50\%$
2	$50\%+{\frac {50\%}{2}}=75\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{2}=75\%$
3	$75\%+{\frac {25\%}{2}}=87.5\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{3}=87.5\%$
4	$87.5\%+{\frac {12.5\%}{2}}=93.75\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{4}=93.75\%$
5	$93.75\%+{\frac {6.25\%}{2}}=96.875\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{5}=96.875\%$
6	$96.875\%+{\frac {3.125\%}{2}}=Proche$ $de$ $100\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{6}=Proche$ $de$ $100\%$

Graphique

Calcul des tables de plongée

Le calcul des tables de plongée se fait en tenant compte d'hypothèses physiologiques, basées sur la dissolution des gaz dans l'organisme soumis à des variations de pressions. En effet, le plongeur est somis à des variations de pression importantes lorsqu'il évolue dans son milieu. Lors de la remontée, la pression diminuant, se produit un dégazage. Si le dégazage est trop violent, des troubles physiologiques apparaissent. C'est afin de prévenir ces troubles que des tables de plongée ont été établi.

La saturation

Courbe de saturation des tissus en fonction du nombre de périodes écoulées

La saturation d'un liquide par un gaz est la quantité maximale que ce liquide peut dissoudre. La courbe représentant cette saturation est de forme exponentielle. Le temps au bout duquel la quantité de gaz dissous est égale à la moité de la quantité dissoute à saturation est appelé la période. À une pression $P$, le gaz va se dissoudre dans le liquide. Lorsque la saturation sera atteinte, on atteint un point d'équilibre: on dit que le gaz dissous exerce sur le gaz libre une pression égale à la pression du gaz au-dessus du liquide. Cette pressiont est appelé Tension. La tension est donc mesurée par la valeur $P$, pression du gaz au-dessus du liquide. Le taux de saturation étant exponentielle, on a la 50% de la tension de saturation qui est atteinte au bout de la période, puis 75% au bout de deux périodes, 88% après 3 périodes, etc. On admet qu'à la sixième période, la saturation est atteinte. La formule représentative de la courbe est la suivante:

$T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$, avec ${\frac {\Delta t}{T}}$ le nombre de périodes écoulées

Taux de saturation en fonction du nombre de périodes écoulées

Nombre de périodes	Taux de saturation	$T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$
1	$50\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{1}=50\%$
2	$50\%+{\frac {50\%}{2}}=75\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{2}=75\%$
3	$75\%+{\frac {25\%}{2}}=87.5\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{3}=87.5\%$
4	$87.5\%+{\frac {12.5\%}{2}}=93.75\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{4}=93.75\%$
5	$93.75\%+{\frac {6.25\%}{2}}=96.875\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{5}=96.875\%$
6	$96.875\%+{\frac {3.125\%}{2}}=Proche$ $de$ $100\%$	$T_{gaz}=1-0.5^{6}=Proche$ $de$ $100\%$

Désaturation

La désaturation apparait quand la pression diminue. Le gaz dissous reprend son état originel. La courbe de désaturation est inverse et symétrique à celle de la saturation. Il faudra donc autant de temps pour saturer un tissu que pour le désaturer.

La sursaturation

Il y a sursaturation lorsque la désaturation est tellement rapide qu'il y a formation de bulles, et donc danger pour le corps. C'est un état qu'il faudra absolument éviter, et c'est justement pour éviter cet état que les vitesses de remontée, et les paliers, sont fixés.

Annexes

Sources bibliographiques

• Philip Foster, La plongée sous-marine : L'adaptation de l'organisme et ses limites, EDP Sciences, 2010, 285 p. (ISBN 978-2-7598-0552-5)

• Berry - Gavarry - Hulbert - Le Chuiton - Parc, La plongée et l'intervention sous la mer, EDP Sciences, 1977, 380 p. (ISBN 2-7003-0187-0)