Utilisateur:François-Dominique2/Méthode des 12 wattmètres

La méthode des douze wattmètres est l'un des TP de physique les plus formateurs pour les étudiants.

Origine

On ne connait pas l'inventeur de cette méthode. Il a été signalé toutefois qu'elle avait été relatée dans le journal des élèves de l'École centrale de Lyon à la fin des années 1960.

Principe de la manipulation

On considère une alimentation triphasée.

On branche un wattmètre entre chaque phase, plus un autre entre chaque phase et le neutre - ce qui fait 6 wattmètres.

Par sécurité, on branche un second wattmètre plus perfectionné en parallèle avec chacun des précédents, ce qui nous fait 12 wattmètres, d'où le nom de la méthode.

Dépense énergétique dans le réseau

L'énergie dépensée dans le réseau au fil du temps a pour expression :

$E=\int _{0}^{T}Ri^{2}dt$

Nous pouvons dans en première approximation considérer R comme constant en fonction du temps

$E=R\int _{0}^{T}i^{2}dt$

et puisque $i^{2}=-1$ :

$E=-RT\$

On sait par ailleurs que

$PV=nRT\$

D'où l'on tire :

$E=-{\frac {PV}{n}}$

Liaison avec c

Mais par ailleurs, on sait aussi que $E=mc^{2}$. En conséquence :

$mc^{2}=-{\frac {PV}{n}}$

et nous en tirons :

$c={\sqrt {-{\frac {PV}{nm}}}}$

Ce montage permet donc de calculer la vitesse de la lumière.

Discussion

Certains physiciens contestent le bien-fondé de la méthode. Cependant, cette contestation semble infondée si l'on considère que depuis trente ans de pratique tous les étudiants ont toujours mesuré et fourni le bon résultat.

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