Utilisateur:BELGHOUL MOHAMED ACHRAF/Brouillon

Ce n'est qu'un essai

Introduction modifier

Cristal modifier

C'est un empilement ordonné de molécules et/ou d'atomes et/ou d'ions donnant un corp solide de différents critères dépendants de son empilement, la plus petite entité qui décrit l'empilement du cristal et qui se répète dans le volume entier est appelée une maille . Parmi les cristaux fréquenté quotidiennement : le sel (NACL), le sucre (C₁₂H₂₂0₁₁), les flocon de neige.

Cristal parfait modifier

Le cristal parfait est un modèle idéal, dans lequel les espèces (molécules, ions, atomes) sont empilées de manière régulière et infinie.

Dans la réalité, tout cristal présente des défauts par rapport à ce modèle idéal, le premier étant la surface extérieure de ce cristal.

Cette modification de la surface extérieure est due au fait que les atomes au bord du cristal ne subissent pas les mêmes forces que les atomes au centre de la maille cristalline et du cristal lui-même, amenant une déformation de la surface extérieure du cristal par rapport au « modèle parfait ».

Les défauts cristallins sont répartis en différent types. On distingue quatre types de défauts :

les défauts ponctuels, de dimension 0 : lacunes, atomes interstitiels (auto- ou hétéro-interstitiels), ils concernent un nœud unique et ne perturbent que les quelques nœuds voisins ;
les défauts linéaires, de dimension 1 : dislocations (coin ou vis), il ne concernent que les nœuds situés sur une courbe et ne perturbent que quelques nœuds voisins ;
les défauts surfaciques, de dimension 2 : joints de grains, joint de phases, joints de macle, défaut d'empilement, paroi d'antiphase ;
les défauts volumiques, de dimension 3 : pores, précipités, macles, inclusions.

Différents types de défauts cristallins modifier

Défauts ponctuels modifier

Défaut de frenkel et de schottky

En fonction de dimensions, les défauts ponctuels sont des défauts dans l'organisation des cristaux qui ne concernent que des nœuds isolés. Les défauts plus importants dans une structure ordonnée sont généralement considérés comme des boucles de dislocation. Pour des raisons historiques, de nombreux défauts ponctuels, en particulier dans les cristaux ioniques, sont appelés centres: par exemple, une lacune dans de nombreux solides ioniques est appelée centre de luminescence, centre de couleur ou centre F. Ces dislocations permettent le transport ionique à travers des cristaux conduisant à des réactions électrochimiques. Ceux-ci sont fréquemment spécifiés en utilisant la notation Kröger-Vink.

types de défauts

Lacune modifier

Lacune

Une lacune est le défaut cristallin le plus simple. C'est un site du réseau ne contenant aucun motif, aucun atome. Il résulte de l'absence d'une unité cristalline (un atome) dans la maille du réseau. L'existence des lacunes a été prédite en 1926 par Frenkel ^[1]. Il existe deux mécanismes de formation de lacunes lorsque l'atome quitte un nœud du réseau. Dans le premier cas, l'atome se déplace vers la surface/l'extérieur du matériau, ce type de défauts est nommé "défauts de Schottky"^[2]. Dans le deuxième cas, l'atome d'un nœud de la grille se déplace en position (auto-)interstitielle. Ces défauts sont appelés « défauts de Frenkel ».ce dernier apparait dans les solides ioniques (par exemple :ZNs,AgBr,AgCl), l'ion qui a le plus petit diamètre va occupé une position interstitielle, et c'est souvent le cation qui se déplace vu qu'il a un rayon plus petit . le défaut de Frenkel ne contribue a aucun changement dans la densité du cristal ni dans son poids, il implique juste une migration des ions dans le cristal .

Pour créer un défaut pareil dans un cristal en pression constante, il faut appliquer une enthalpie libre Gf, appelée en chimie l'énergie de Gibbs (f signifie "formation" donc c'est l'énergie de formation) de forme générale : Gf=Hf-T*Sf, tel que:

Hf est l'enthalpie de formation, elle est indiscernable de l'énergie de formation Ef ou souvent appelée Uf.

Sf est l'entropie de formation, c'est une propriété liée au défaut ponctuel de ce point (un seul) résultant du désordre introduit dans le Cristal en modifiant les propriétés vibratoires des atomes voisins.

T est la température

Interstitiels modifier

Les défauts interstitiels sont des atomes positionnés dans les espaces vides du réseau cristallin. Si l'atome en insertion est de même nature que les atomes constituant les réseaux , on parle alors de défaut auto interstitiel.

interstitiels à haltères: (100) et (110)

Les défauts auto-interstitiels modifier

la plupart des auto-interstitiels dans les métaux ayant une structure connue ont une structure fondue, dans laquelle deux atomes partagent le même site de réseau, Le centre de masse des deux atomes est généralement au site du réseau, et ils sont déplacés symétriquement de celui-ci dans une direction principale du réseau. Par exemple, dans plusieurs métaux cubiques à faces centrées (cfc), dans le cuivre, le nickel et le platine. la structure de l'état fondamental de l'auto-interstitiel est la structure interstitielle fendue[100], où deux atomes sont déplacés dans une direction positive et négative[100] du site du réseau. Dans le fer cubique centré (cc), la structure interstitielle de l'état fondamental est également une structure interstitielle partagée[110]. Ces interstitiels divisés sont souvent appelés interstitiels à haltères, parce que la représentation graphique des deux atomes formant l'interstitiel avec deux grandes sphères et une ligne épaisse les reliant fait que la structure ressemble à un dispositif d'haltères.

Défauts extrinsèques : insertion ou substitution modifier

Les cristaux ne sont pas purs, il existe toujours des impuretés, cela mène donc à des défauts. Si un atome est de nature différente à celle des atomes constituant le réseau, il s'agit d'un défaut extrinsèque.

Ainsi les impuretés peuvent s'insérer de deux manières, interstitiel ou substitutionnel. Cela dépend du rayon atomique et des propriétés chimiques de l'atome. En général, une impureté en insertion interstitiel sera un atome plus petit , (environ 45 % la taille de l'atome formant le réseau) Dans le cas d'impuretés substitutionnels, l'atome étranger est de la même taille que les atomes constituant le réseau (rayon atomique proche à environ 15 %), il peut ainsi les remplacer sur un site du réseau. Pour que ce phénomène se produise, les impuretés doivent être chimiquement équivalentes à l'élément qui constitue l'ensemble du cristal^[3].

Défauts linéaires modifier

Les défauts linéaires sont appelés « dislocations ». Ce sont des défauts de dimension 1, c'est-à-dire que la largeur des défauts est très petite devant les dimensions du cristal.

Dislocation modifier

Le principal type de défaut 1D est la dislocation. La théorie décrivant les champs élastiques des défauts a été développée à l'origine par Vito Volterra en 1907 ^[4], mais le terme "dislocation" pour désigner un défaut à l'échelle atomique a été inventé par G. I. Taylor en 1934 ^[5]. Une dislocation est un défaut linéaire correspondant à une discontinuité dans l'organisation de la structure cristalline. Il existe trois types de dislocations : les dislocations coin, les dislocations vis et les dislocations mixtes.

Dislocation coin vue en bout et cœur

Les dislocations coins peuvent être comme un demi-plan atomique supplémentaire dans une structure parfaite. Lorsqu'une force suffisante est appliquée d'un côté de la structure cristalline, ce plan supplémentaire traverse des plans d'atomes qui se brisent et se rejoignent avec des liaisons jusqu'à ce qu'il atteigne la limite des grains. La dislocation a deux propriétés, une direction de ligne, qui est la direction court le long du bas du demi-plan supplémentaire, et le vecteur de Burgers qui décrit l'amplitude et la direction de la distorsion au treillis. Dans une dislocation coin, le vecteur de Burgers est perpendiculaire à la direction de la ligne.

Les forces causées par une dislocation de bord sont complexes en raison de son asymétrie inhérente. Ces forces sont décrites par trois équations^[6]:

$\sigma _{xx}={\frac {-\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$

$\sigma _{yy}={\frac {\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$

$\tau _{xy}={\frac {\mu b}{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}$

où μ est le module de cisaillement du matériau, b est le vecteur de Burgers, ν est le coefficient de Poisson et x et y sont les coordonnées.

Les dislocations vis sont caractérisées par le fait qu'une partie d'un plan de motif est déformé, un plan s'est déplacé d'un ou de plusieurs motifs par rapport au plan voisin. Une déformation se produit lorsqu'une dislocation se déplace à travers le cristal. C'est la présence de dislocations qui conduisent à la malléabilité caractéristique des matériaux métalliques. Une dislocation de vis est beaucoup plus difficile à visualiser. Imaginez que vous coupiez un cristal le long d'un avion et glissiez l'un sur l'autre à travers un vecteur en treillis, les moitiés s'emboîtant sans laisser de défaut. Si la coupe ne traverse que partiellement le cristal, puis glisse, la limite de la coupe est une dislocation vis. Dans les dislocations de vis pure, le vecteur de Burgers est parallèle à la direction de la ligne^[7].

Force de Peierls modifier

c'est une force de frottement du raiseau , elle s'oppose au glissement des dislocations ,elle est découverte par Rudolf Peierls et modifiée par Frank Nabarro d'où le PN en indice , son amplitude varie périodiquement en fonction du déplacement de la dislocation dans le plan [1]</ref>.elle est donnée par la loi:

\tau _{\mathrm {PN} }=Ge^{-2{\pi }W/b}

tel que :

W={\frac {a}{1-\nu }}=

G

= c'est le module de cisaillement

\nu

= coefficient de Poisson

b

= espacement interatomique

a

= espacement inter-planaire

elle dépends de plusieurs critères :

-la taille d'une dislocation et ça largeur

-la distance entre les plans.

-la température.

la force de Peierls a une valeur élevée quand les liaisons sont orientées (c'est à dire polarisées par exemple : les liaison hydrogènes) comme dans les cristaux covalents et une valeur relativement faible pour les métaux, et elle atteint le minimum dans les plans compacts . https://www.refletsdelaphysique.fr/articles/refdp/pdf/2014/02/refdp201439p24.pdf

↑ J.I. Frenkel, Z. Phys. 35, 652 (1926).
↑ C. Wagner and W. Schottky, Z. phys. Chem. 11, 163 (1930)
↑ https://chem.libretexts.org/Textbook_Maps/General_Chemistry_Textbook_Maps/Map%3A_Chemistry_(Averill_and_Eldredge)/12%3A_Solids/12.4%3A_Defects_in_Crystals
↑ Vito Volterra (1907) "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Vol. 24, p. 401–517
↑ G. I. Taylor (1934). "The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part I. Theoretical". Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 145 (855): 362–87. Bibcode:1934RSPSA.145..362T. doi:10.1098/rspa.1934.0106. JSTOR 2935509.
↑ R. E. Reed-Hill (1994) "Physical Metallurgy Principles" (ISBN 0-534-92173-6)
↑ If the cut only goes part way through the crystal, and then slipped, the boundary of the cut is a screw dislocation. It comprises a structure in which a helical path is traced around the linear defect (dislocation line) by the atomic planes in the crystal lattice (Figure C). Perhaps the closest analogy is a spiral-sliced ham. In pure screw dislocations, the Burgers vector is parallel to the line direction

[1] J.I. Frenkel, Z. Phys. 35, 652 (1926).

[2] C. Wagner and W. Schottky, Z. phys. Chem. 11, 163 (1930)

[3] ttps://chem.libretexts.org/Textbook_Maps/General_Chemistry_Textbook_Maps/Map%3A_Chemistry_(Averill_and_Eldredge)/12%3A_Solids/12.4%3A_Defects_in_Crystals

[4] Vito Volterra (1907) "Sur l'équilibre des corps élastiques multiplement connexes", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Vol. 24, p. 401–517

[5] G. I. Taylor (1934). "The Mechanism of Plastic Deformation of Crystals. Part I. Theoretical". Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 145 (855): 362–87. Bibcode:1934RSPSA.145..362T. doi:10.1098/rspa.1934.0106. JSTOR 2935509.

[6] R. E. Reed-Hill (1994) "Physical Metallurgy Principles" (ISBN 0-534-92173-6)

[7] If the cut only goes part way through the crystal, and then slipped, the boundary of the cut is a screw dislocation. It comprises a structure in which a helical path is traced around the linear defect (dislocation line) by the atomic planes in the crystal lattice (Figure C). Perhaps the closest analogy is a spiral-sliced ham. In pure screw dislocations, the Burgers vector is parallel to the line direction

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