Triangle pseudo-rectangle

En géométrie, un triangle ABC est pseudo-rectangle en A si $|{\hat {B}}-{\hat {C}}|={\frac {\pi }{2}}$ , on précise qu'il est pseudo-rectangle en A, obtus en B dans le cas où ${\hat {B}}-{\hat {C}}={\frac {\pi }{2}}$.

Un triangle pseudo-rectangle en A et obtus en B

Si $AB=c,BC=a,CA=b$, alors les côtés d'un triangle pseudo-rectangle en A et obtus en B vérifient la relation métrique $b^{2}-c^{2}=a{\sqrt {b^{2}+c^{2}}}$.

Cette notion a fait l’objet d’un problème du Concours général des lycées en 2002.