Tenseur de Schouten

En géométrie riemannienne, le tenseur de Schouten est un tenseur d'ordre 2. Son éponyme est Jan Arnoldus Schouten qui l'a introduit[1]. Il est défini, pour , par[2],[3] :

,

[4] :

Le tenseur de Schouten est un tenseur de courbure[5] d'ordre 2[1],[6] symétrique[6]. Comme pour le tenseur de Ricci, le nombre de ses composantes indépendantes est donné par[6] : .

Notes et références

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  1. a et b Ahsan 2015, chap. 6, sec. 6.7, s.v. Schouten tensor, p. 215.
  2. Ahsan 2015, chap. 6, sec. 6.7, s.v. Schouten tensor, p. 215 (6.129).
  3. Markoutsakis 2021, Ve partie, chap. 19, sec. 19.5, s.v. Decomposition with the Schouten tensor, p. 312 (19.78).
  4. Ahsan 2015, chap. 6, sec. 6.7, s.v. Schouten tensor, p. 216.
  5. Catino et Mastrolia 2020, chap. 1er, sec. 1.4, p. 22.
  6. a b et c Markoutsakis 2021, Ve partie, chap. 19, sec. 19.5, s.v. Decomposition with the Schouten tensor, p. 312.

Voir aussi

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Bibliographie

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