Sphère de Poincaré

représentation graphique de la polarisation en optique
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Représentation d'une sphère de Poincaré.

La sphère de Poincaré est un formalisme utilisé en optique pour représenter l'état de polarisation de la lumière. Il a été présenté en 1892 dans l'ouvrage du mathématicien Henri Poincaré Théorie mathématique de la lumière[1].

Cette représentation est aussi utilisable pour des lumières partiellement polarisées. Un point sur la sphère de rayon unité représente une polarisation donnée.

CoordonnéesModifier

Le rayon I.R d'un état de polarisation indique la quantité de polarisation de la lumière, où I = S0 est la quantité de lumière totale, et (I x R)2 = (S12+S22+S32) la quantité de lumière polarisée.

  • Pour une lumière dépolarisée, R=0
  • Pour une lumière entièrement polarisée, R=1
  • Entre ces deux valeurs la lumière est partiellement polarisée.

L'angle   caractérise l'azimut de la polarisation de la lumière et l'angle   caractérise son ellipticité.

(Voir aussi Paramètres de Stokes).

Représentations particulièresModifier

 
Polarisations remarquables et exemples sur la sphère de Poincaré
  • La partie supérieure de la sphère représente des polarisations gauches et la partie inférieure représente des polarisations droites[2].
  • Le plan de l'équateur de la sphère (OS1S2) représente l'ensemble des polarisations linéaires. En particulier, du fait de l'utilisation d'un angle   des polarisations orthogonales sont représentées diamétralement opposées.
  • Les pôles de la sphère représentent des polarisations circulaires. Le pôle Nord représente la polarisation circulaire gauche et le pôle sud représente la polarisation circulaire droite.
  • Un même méridien représente l'ensemble des polarisations d'azimut constant.

Lames d'ondeModifier

La sphère de Poincaré permet la représentation de l'action des lames d'onde.

Notes et référencesModifier