Relation de dispersion

En physique théorique, une relation de dispersion est une relation entre la pulsation et le vecteur d'onde d'une onde monochromatique.

Par extension, la dualité onde-corpuscule de la physique quantique conduit à l'introduction de relation de dispersion pour une particule, comme relation entre son énergie et sa quantité de mouvement .

ExemplesModifier

Onde monochromatique de célérité c dans un milieu non dispersifModifier

Un milieu non dispersif est caractérisé par un indice   indépendant de la pulsation. La relation de dispersion s'écrit

 
avec   le vecteur d'onde. La vitesse de phase est alors constante,  , et est égale à la vitesse de groupe:
 

Onde monochromatique de célérité c dans un milieu dispersifModifier

Dans un milieu dispersif, l'indice optique   dépend de la pulsation  . La relation de dispersion devient

 
avec   le vecteur d'onde. La vitesse de phase dépend alors explicitement de la pulsation, soit:
 
La vitesse de groupe n'est en général plus égale à la vitesse de phase, mais lui est reliée par la relation de Rayleigh :
 

mModifier

En notant :  , la relation de dispersion s'écrit :

 

Particule relativiste de masse mModifier

 

Particule relativiste de masse nulleModifier

 

Articles connexesModifier

RéférencesModifier

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